Удельное полное сопротивление кабеля

Сопротивление петли фаза ноль таблица – советы электрика – Electro Genius

09.06.2019

Таблица 1

                                                                                                                     Таблица 2

                                                                                                                   Таблица 3

                                                                                                                         Таблица 4

    При проектировании групповой сети, если питающая и распределительная сеть уже проложены, целесообразно выполнить измерение сопротивления цепи фаза – ноль от трансформатора до шин группового щита. Это может значительно уменьшить вероятность  ошибок при расчетах групповой сети. В этом случае сопротивление рассчитываем по формуле:

                          RL-N= Rрасп + Rпер.гр + Rавт.гр+  Rnгр∙Lnгр +Rдуги                      (2)

где, Rрасп – измеренное сопротивление цепи фаза – ноль линии, подключаемой к вводному автоматическому выключателю группового щитка, Ом; Rпер.гр – сопротивление переходных контактов в групповой линии, Ом; Rавт.

    Рассмотрим процесс вычисления сопротивления цепи фаза – ноль схемы, показанной на Рис.1 при однофазном коротком замыкании фазы на ноль в конце групповой линии.

Исходные данные:

– трансформатор мощностью 630 кВ∙А подключен по схеме «треугольник – звезда» – по таблице 2 находим  Zт/3=0,014 Ом;

– питающая сеть – кабель с алюминиевыми жилами длиной 80 метров имеет фазный проводник 150 мм2  и нулевой – 50 мм2. По таблице 1 находим удельное сопротивление кабеля 0,986 Ом/км. Вычисляем его сопротивление (длины кабелей выражаем в километрах): 0,986 Ом/км∙0,08 км=0,079 Ом;

– распределительная сеть – кабель с медными жилами  длиной 50 метров и сечением жил 35 мм2. По таблице 1 находим удельное сопротивление кабеля 1,25 Ом/км. Вычисляем его сопротивление:

              1,25 Ом/км∙0,05 км=0,0625 Ом;

– групповая сеть – кабель с медными жилами длиной 35 метров и сечением жил 2,5 мм2. По таблице 1 находим удельное сопротивление кабеля 17,46 Ом/км. Вычисляем его сопротивление:

              17,46 Ом/км∙0,035 км=0,61 Ом;

– автоматический выключатель отходящий линии – 16 Ампер (с характеристикой срабатывания «С»), вводной автоматический выключатель группового щитка 32 Ампера, остальные автоматические выключатели в линии имеют номинальный ток более 50 Ампер. Вычисляем их сопротивление (по таблице 3) 0,01 Ом+0,004 Ом+3∙0,001 Ом=0,017 Ом;

– переходные сопротивления контактов учтем только в групповой линии (точки подключения кабеля групповой линии к щитку и к нагрузке). Получаем 2∙0,01 Ом=0,02 Ом.

    Суммируем все полученные значения и получаем сопротивление цепи фаза – ноль без учета сопротивления дуги RL-N=0,014+0,079+0,0625+0,61+0,017+0,02=0,80 Ом.

Из таблицы 4 берем сопротивление дуги 0,075 Ом, и получаем окончательное значение искомой величины RL-N=0,80 Ом+0,075 Ом=0,875 Ом.

    В Правилах устройства электроустановок (ПУЭ) задано наибольшее время отключения цепей при коротком замыкании в сетях с глухозаземленной нейтралью 0,2 секунды при напряжении 380 В и 0,4 секунды при напряжении 220В.

    Для обеспечения заданного времени срабатывания защиты необходимо, что бы при коротком замыкании в защищаемой линии возникал ток, превышающий не менее чем в 3 раза номинальный ток плавкой вставки ближайшего предохранителя (для взрывоопасных помещений не менее чем в 4 раза) и не менее чем в 3 раза ток расцепителя автоматического выключателя, имеющего обратнозависимую от тока характеристику (для взрывоопасных помещений не менее чем в 6 раз). Для автоматических выключателей с комбинированным расцепителем (имеющим тепловой расцепитель для защиты  от перегрузок и электромагнитный расцепитель для защиты от токов коротких замыканий) ток короткого замыкания должен превысить ток срабатывания электромагнитного расцепителя не менее, чем в  1,2 – 1,25 раза.

    В настоящее время используются автоматические выключатели с различной кратностью токов срабатывания электромагнитного расцепителя к тепловому. Автоматические выключатели группы «В» имеют кратность в пределах от 3 до 5, группы «С» от 5 до 10, группы «D» от 10 до 20, группы «K» от 10 до 15 и группы «Z» от 2 до 3.

При расчетах всегда берется максимальное значение кратности токов срабатывания расцепителей. Например для автоматического выключателя С16, ток короткого замыкания должен быть не менее 16 А∙10∙1,2=192 А (для автоматического выключателя С10 не менее10А∙10∙1,2=120 А и для С25 не менее 25 А∙10∙1,2=300 А). В приведенном выше примере мы получили сопротивление цепи фаза – ноль 0,875 Ом.

При таком сопротивлении цепи ток короткого замыкания Iкз составит величину

Uф/ RL-N=220В/0,875 Ом=251 А. Следовательно групповая линия в приведенном примере защищена от токов коротких замыканий.

1) сопротивление цепи от трансформатора до шин группового щита составит 0, 875 Ом – 0,61 Ом=0.265 Ом. Следовательно максимально возможное сопротивление кабеля групповой линии будет равно 1,14 Ом – 0, 265 Ом=0,875 Ом.

Его максимальную длину L при сечении жил кабелей 2,5 мм2 определим при помощи таблицы 1.

               L, км=0,875 Ом/(17,46 Ом/км)=0,050 км.

    Всегда, когда есть возможность, следует рассчитывать групповую сеть с максимальным запасом по сопротивлению цепи фаза – ноль, особенно розеточную сеть. Часто нагрузки (утюг, чайник и другие бытовые приборы), в которых часто происходят замыкания, подключают к розетке через удлинитель.

Отключение аварийного участка осуществится только тепловым расцепителем через сравнительно большой промежуток времени (несколько секунд), в результате чего кабели могут нагреться до недопустимо высоких температур вплоть до воспламенения изоляции.

    Проект электропроводки должен быть выполнен таким образом, что бы даже в случае воспламенения изоляции кабеля при коротком замыкании это не приводило к пожару.

Именно поэтому возникли требования к прокладке скрытой электропроводки в стальных трубах в зданиях со строительными конструкциями, выполненными из горючих материалов.

Во взрывоопасных зданиях целесообразно использовать более сложную защиту кабелей от воздействия токов короткого замыкания.                           

                                                                                                                                          9 марта 2013 г.

                                   К ОГЛАВЛЕНИЮ

Источник:

Измерение петли фаза-ноль: самая полная методика

Надежность работы электрических сетей TN с классом напряжения до 1 кВ во многом зависит от параметров срабатывания защитного оборудования, отключающего аварийный участок при образовании сверхтоков.

Существует несколько методик, позволяющих проверить надежность срабатывания автоматов защиты, сегодня мы подробно рассмотрим одну из них – измерение сопротивления петли «фаза-ноль».

Для лучшего понимания процесса начнем с краткого описания терминологии, после чего перейдем к методике электрических испытаний при помощи специального устройства MZC-300.

Что подразумевается под цепью «фаза-ноль»?

В системах с глухозаземленной нейтралью (подробно о них можно прочитать в статье https://www.asutpp.ru/programmy-dlja-cherchenija-jelektricheskih-shem.html) при контакте одной из фаз с рабочим нулем или защитным проводником РЕ, образуется петля фаза-ноль, характерная для однофазного КЗ.

Как и любая электроцепь, она имеет внутреннее сопротивление, расчет которого позволяет определить остальные значащие параметры, в частности, ток КЗ. К сожалению, самостоятельный расчет сопротивления такой цепи связан с определенными трудностями, вызванными необходимостью учета многих составляющих, например:

• Суммарная величина всех переходных сопротивлений петли, возникающих в АВ, предохранителях, коммутационном оборудовании и т.д.
• Движение электротока при нештатном режиме. Петля может образоваться как с рабочим нулем, так и заземленными конструкциями здания.

Учесть в расчетах все перечисленные составляющие на практике не реально, именно поэтому возникает необходимость в электрических измерениях. Спецоборудование позволяет получить необходимые параметры автоматически.

Необходимость в измерениях

Замер сопротивления петли проводится в следующих случаях:

• При вводе в эксплуатацию, после ремонта, модернизации или переоборудовании установок.
• Требование со стороны служб различных служб контроля, например Облэнерго, Ростехнадзор и т.д.
• По заявлению потребителя.

В ходе электрических замеров устанавливаются определенные параметры петли Ф-Н, а именно:

• Общее сопротивление цепи, которое включает в себя:

электросопротивление трансформатора на подстанции;

аналогичный параметр линейного проводника и рабочего нуля;

образующиеся в коммутационном оборудовании многочисленные переходные сопротивления, например в защитных устройствах (АВ, УЗО, диффавтоматах), пускателях, ручных коммутаторах и т.д. Также влияние оказывает сечение проводников, изоляция кабелей, заземление нейтрали трансформатора, параметры УЗО или другой защиты электроустановок.

• Ток КЗ (IКЗ). В принципе, его можно рассчитать, используя формулу: IКЗ = UН /ZП  , где UН – номинальный уровень напряжения в электросети, а ZП – общее сопротивление петли. Учитывая, что защитные устройства при КЗ должны автоматически отключать питание согласно установленным временным нормам, то необходимо выполнение следующего условия: ZП*IAB 

Сопротивление медного кабеля

Несмотря на то, что медь – один из лучших проводников электричества, она обладает сопротивлением. Оно незначительно – поэтому, например, при прокладке трасс небольшой длины (например, в квартире) им можно пренебречь.

Однако при прокладке трасс большой длины сопротивление медного кабеля имеет решающее значение – поскольку никому не хочется получить на «выходе» значительно меньшее напряжение, чем на «входе».

Сопротивление жилы медного кабеля

Существует три способа узнать сопротивление жилы медного кабеля – получить его из таблицы, рассчитать или же измерить специальным прибором (омметром). Первый вариант наиболее прост, но при этом не слишком точен. Таблицы, в которых указывается номинальное электросопротивление токоведущих жил медного кабеля в расчёт на 1 км длины, приведены в ГОСТ 22483-2012.

Дело в том, что табличные величины сопротивления указываются для кабелей определённого сечения и с определённым составом проводника. На практике же выясняется, что состав медного сплава может отличаться от нормативов. Особенно если речь заходит о некачественных, бюджетных кабелях.

Второй способ получения сопротивления медного кабеля – расчёт по формуле. Потребуется указать следующие значения:

• Удельное сопротивление меди ρ, которое варьируется в зависимости от процентного содержания меди в сплаве от 0,01724 до 0,018 Ом×мм²/м;
• Длину медного кабеля в метрах;

Сечение кабеля S в мм².

Далее используется следующая формула:

Полученное сопротивление R– это сопротивление всего проводника на произвольную длину. Так что этой формулой удобно пользоваться при расчётах как длинных, так и коротких линий.

И третий вариант – это измерить сопротивление проводника самостоятельно. Он наиболее точен, поскольку показывает фактическое значение. Тем не менее, главный минус этого способа заключается в трудоёмкости.

Измерение электросопротивления токоведущих жил производится одинарным, двойным или одинарно-двойным мостом с постоянным напряжением. Конкретная методика и принципиальные схемы описываются ГОСТ 7229-76.

Сопротивление изоляции кабелей медных

Измерение сопротивления изоляции кабелей с медными токоведущими жилами является частью испытаний кабельных линий. Эти процедуры проводятся при положительной температуре окружающего воздуха.

Дело в том, что в изоляции кабеля могут находиться микрокапли влаги. При отрицательных температурах они замерзают. Кристаллы льда, в свою очередь, являются диэлектриками, то есть ток они не проводят. И, как следствие, измерения медных кабелей при отрицательной температуре не выявят наличия вкраплений влаги в изоляции.

Для измерения сопротивления изоляции используется мегаомметр. Нормативы подразумевают, что его погрешность должна составлять не более 0,2%. Так, одним из допускаемых соответствующим госреестром устройств является SonelMIC-2500 – гигаомметр, предназначенный для измерения сопротивления изоляции, степени её увлажнённости и старения.

1. С кабеля снимается напряжение. Его отсутствие проверяется специальным устройством;
2. Устанавливается испытательное заземление на стороне, где проводится измерение;
3. Жилы с другой стороны разводятся на значительное расстояние друг от друга;
4. На каждую жилу подаётся напряжение. На кабели с изоляцией из бумаги, ПВХ, полимеров и резины подаётся постоянное напряжение, а на кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена – переменное;
5. В течение одной минуты замеряется сопротивление изоляции.

Измерение проходит следующим образом:

• Предположим, измеряется сопротивление изоляции жилы «А»;
• Тогда испытательное заземление подключается к жилам «В» и «С»;
• Один конец мегаомметра подключается к жиле «А», второй – к заземляющему устройству («земле»).

Стоит отметить, что конкретная методика измерения зависит от типа кабеля – низковольтный силовой, высоковольтный силовой, контрольный. Вышеприведённый алгоритм имеет общий характер.

Оригинал статьи размещен на нашем сайте cable.ru.

Если этот материал был для Вас полезным, поделитесь им в социальных сетях!

Также рекомендуем статью о том, как прозвонить телефонный кабель.

А для того, чтобы не пропустить выход новых статей, ставьте “лайк” и подписывайтесь на наш канал: Кабель.РФ: всё об электрике.

Проводимость и сопротивление воздушных и кабельных линий

Для того, чтобы произвести расчет электрической сети на потерю напряжения необходимо знать параметры линий, а именно их сопротивления и проводимости.

Если производятся расчеты цепей постоянного тока, то вполне достаточно знать только омическое сопротивление линии.

А вот при расчете линии переменного тока одного омического сопротивления бывает недостаточно, и помимо активных сопротивлений, необходимо знать еще индуктивные сопротивления и емкостные проводимости проводов и кабелей.

Активное сопротивление проводов и кабелей

Из электротехники известно, что полное сопротивление при равных условиях переменному и постоянному току будут отличаться. Касается это также проводов и кабелей. Это вызвано тем, что переменный ток распределяется по сечению неравномерно (поверхностный эффект).

Однако для проводов из цветных металлов и с частотой переменного напряжения 50 Гц этот эффект не оказывает слишком большого влияния и им можно пренебречь.

Таким образом, при расчете проводников из цветных металлов, их сопротивления переменному и постоянному току принимаются равными.

На практике активное сопротивление медных и алюминиевых проводников рассчитывают по формуле:

Где: l – длина в км, γ – удельная проводимость материала провода м/ом∙мм2, r0 – активное сопротивление 1 км провода на фазу Ом/км, s – площадь поперечного сечения, мм2.

Величина r0, как правило, берется из таблиц справочников.

На активное сопротивление провода влияет и температура окружающей среды. Величину r0 при температуре Θ можно определить по формуле:

Где: α – температурный коэффициент сопротивления; r20 – активное сопротивление при температуре 20 0С, γ20 – удельная проводимость при температуре в 20 0С.

Стальные провода обладают значительно большими активными сопротивлениями, чем аналогичные провода из цветных металлов.

Его увеличение обусловлено значительно меньшей величиной удельной проводимости и поверхностным эффектом, который у стальных проводов выражен гораздо более ярко, чем у алюминиевых или медных.

Более того, в стальных проводах присутствуют потери активной энергии на вихревые токи и перемагничивание, что в схемах замещения линий учитывают дополнительной составляющей активного сопротивления.

Активное сопротивление стальных проводов в зависимости от протекающего тока аналитически выразить весьма трудно, поэтому для его определения используют специальные таблицы.

Индуктивное сопротивление проводов и кабелей

Для определения индуктивного сопротивления (обозначается Х) кабельной или воздушной линии определенной протяженности в километрах удобно пользоваться выражением:

Где: Х0 – индуктивное сопротивление одного километра провода или кабеля на фазу, Ом/км.

Х одного километра воздушной или кабельной линии можно определить по формуле:

Где: Dср – расстояние среднее между проводами или центрами жил кабелей, мм; d – диаметр токоведущей жилы кабеля или диаметр провода, мм; μт – относительная магнитная проницаемость материала провода;

Первый член правой части уравнения обусловлен внешним магнитным полем и называется внешним индуктивным сопротивлением Х0/.

Из этого выражения видно, что Х0/ зависит только от расстояния между проводами и их диаметра, а так как расстояние между проводами выбирается исходя из номинального напряжения линии, соответственно Х0/ будет расти с ростом номинального напряжения линии.

Х0/ воздушных линий больше, чем кабельных. Это связано с тем, что токоведущие жилы кабеля располагаются друг к другу значительно ближе, чем провода воздушных линий.

Для одной фазы:

Где: D1:2 расстояние между проводами.

Для одинарной трехфазной линии при расположении проводов по треугольнику:

При горизонтальном или вертикальном расположении проводов трехфазной линии в одной плоскости:

Увеличение сечения проводов линии ведет к незначительному уменьшению Х0/.

Таким образом выражение для Х0 можно представить в виде:

Для линий из немагнитными материалов μ = 1 внутреннее индуктивное сопротивление Х0// по сравнению с внешним Х0/ составляет ничтожную величину, поэтому им очень часто пренебрегают.

В таком случае формула для определения Х0 примет вид:

Для практических расчетов индуктивные сопротивления кабелей и проводов определяют по соответствующим таблицам.

В случае приближенных расчетов можно считать для воздушных линий напряжением 6-10 кВ Х0 = 0,3 – 0,4 Ом/км, а для кабельных Х0 = 0,08 Ом/км.

Внутренне индуктивное сопротивление стальных проводов сильно отличается от Х0// проводов из цветных металлов. Это вызвано тем, что Х0// пропорционально магнитной проницаемости μr, которая сильно зависит от величины тока в проводе. Если для проводов из цветных металлов μr = 1, то для стальных проводов μr может достигать величины в 103 и даже выше.

Х0// для линий прокладываемых стальными проводами пренебрегать нельзя. Как правило, данную величину берут из таблиц, составленных на основе экспериментальных данных.

Сопротивления r0 и Х0// при некоторых значениях тока могут достигать максимальных значений, а затем с увеличением тока уменьшатся. Это явление объясняется магнитным насыщением стали.

Емкостная проводимость линий

Электрические линии, кроме активного и индуктивного сопротивлений, характеризуются и емкостной проводимостью, которая обусловлена емкостью между проводами и между проводам и землей.

Величину рабочей емкости в трехфазной воздушной линии приближенно можно определить по формуле:

Из данной формулы видно, что рабочая емкость будет увеличиваться с увеличением сечения проводов и уменьшением расстояния между ними.

В следствии небольших расстояний между токоведущими жилами кабеля и большей диэлектрической проницаемости изоляции по сравнению с воздухом рабочая емкость кабельной линии значительно больше, чем емкость воздушной линии.

Емкостная проводимость одноцепной воздушной линии определяется по формуле:

Определение рабочей емкости кабельной линии по формулам, в которые входят диэлектрическая проницаемость изоляции кабеля, геометрические размеры и другие конструктивные особенности, задача не из легких, поэтому значения рабочей емкости определяют по специальным таблицам, составленным заводом изготовителем для различных марок кабелей, в зависимости от их номинального напряжения.

Емкостной ток вначале линии при холостом ходе (при отключенных электроприемниках) можно определить из формулы:

Где: U – линейное напряжение сети, В; l – длина линии, км;

Емкостные токи имеют серьезное значение в воздушных линиях с рабочим напряжением 110 кВ и выше и в кабельных линиях с напряжением выше 10 кВ. При расчете электрических сетей с напряжениями ниже, чем выше перечисленные, емкость линии могут не учитывать. Емкость токопроводящих частей линии по отношению к земле имеет значение при расчете заземляющих устройств и защиты.

В сети с изолированной нейтралью величину емкостного тока однофазного замыкания на землю приближенно можно определить по формулам:

Активное и индуктивное сопротивление кабелей – таблица

В любых электрических сетях имеет место потеря напряжения под влиянием различных факторов. В основном это такие параметры, как проводимость и сопротивление, которые следует учитывать при выполнении расчетов. Для цепей постоянного тока можно обойтись обычными характеристиками.

Однако, при использовании переменного тока потребуется вычислить активное и индуктивное сопротивление кабелей, которые специальная таблица отображает с высокой точностью в разных вариантах.

Для того чтобы правильно ориентироваться в этих параметрах, необходимо хорошо представлять себе особенности каждого из них.

Особенности активного сопротивления

Сопротивление в электротехнике является важнейшим параметром, с помощью которого какая-то часть электрической цепи оказывает противодействие проходящему по ней току. Образованию данной величины способствуют изменения электроэнергии и ее переход в другие виды энергетических состояний.

Подобное явление характерно лишь для переменного тока, под действием которого образуются активные и реактивные сопротивления кабелей. Этот процесс представляет собой необратимые изменения энергии или передачу и распределение ее между отдельными элементами цепи.

Если изменения электроэнергии принимают необратимый характер, то такое сопротивление будет активным, а если имеют место обменные процессы, оно становится реактивным.

Данное явление в полной мере затрагивает любые виды провода и кабеля. При одинаковых условиях, они будут по-разному сопротивляться прохождению постоянного и переменного тока. Подобная ситуация возникает из-за неравномерного распределения переменного тока по сечению проводника, в результате чего образуется так называемый поверхностный эффект.

Таблица и расчет по формуле

Как показывает таблица, поверхностный эффект не критично влияет на проводники, состоящие из цветных металлов и работающие при переменном напряжении с частотой 50 Гц. Поэтому для выполнения расчетов, сопротивления таких кабелей под действием постоянного и переменного тока принимаются условно равными.

Кроме таблицы, для расчетов проводников из алюминия и меди используется специальная формула r = (l * 103)/ γ3 * S = r0 * l, в которой l – длина (км), γ – удельное значение проводимости конкретного материала (м/ом * мм2), r0 – активное сопротивление 1 км кабеля (Ом/км), S – поперечное сечение (мм2).

Значение активного сопротивления кабелей зависит также от температуры окружающей среды. Для того чтобы вычислить r0 при точной температуре Θ, необходимо воспользоваться еще одной формулой r0 = r20 * [l + α * (Θ – 20)] = (l * 103)/ γ20 * S * [l + α * (Θ – 20)].

Здесь α является температурным коэффициентом сопротивления, r20 – активное сопротивление при t 200C, γ20 – удельная проводимость при этой же температуре. Эти расчеты необходимы, когда определяется точное активное и индуктивное сопротивление какого-либо проводника.

Активное сопротивление стальных проводов существенно превышает аналогичный показатель проводников из цветных металлов.

Это связано с более низкой удельной проводимостью и наличием поверхностного эффекта, выраженного намного ярче по сравнению с медными и алюминиевыми проводами.

Кроме того, в линиях со стальными проводами активная энергия значительно теряется на перемагничивание и вихревые токи, поэтому такие потери становятся дополнительным компонентом активного сопротивления.

У стальных проводников существует зависимость активного сопротивления от величины протекающего тока, поэтому в расчетах неприемлемо использование постоянного значения удельной проводимости.

Действие индуктивного сопротивления кабельных линий

Полное сопротивление электрической цепи разделяется на активное и индуктивное сопротивление. Из них последнее является составной частью реактивного сопротивления, возникающего во время прохождения переменного тока через элементы, относящиеся к реактивным.

Индуктивность считается основной характеристикой катушек, не учитывая активное сопротивление их обмоток. Как правило, реактивное сопротивление возникает под влиянием ЭДС самоиндукции.

При ее росте, в зависимости от частоты тока, происходит одновременное увеличение сопротивления.

Очень быстро вычислить активное и индуктивное сопротивление кабелей помогает таблица, в которой отражаются основные характеристики наиболее распространенных проводников.

Однако довольно часто требуется определить индуктивное сопротивление Х кабельной линии с определенной протяженностью.

Для этого применяется простая первоначальная формула Х = Х0l, где Х0 является индуктивным сопротивлением 1 км проводника, а l – длина этого проводника. Полученный результат измеряется в единицах Ом/км.

В свою очередь Х0 определяется по другой формуле X0 = 0,145lg * (2Dср/d) + 0,0157 μт, в которой 2Dср является средним расстоянием между проводниками или центрами кабельных жил, d – диаметр этих проводников или жил, μт – отражает относительную магнитную проницаемость металла проводника. Таким образом, при увеличении сечения проводника реактивное сопротивление Х0 будет незначительно уменьшаться.

Удельное полное сопротивление кабеля – Все об электричестве

> Теория > Удельное сопротивление меди

Одним из самых распространённых металлов для изготовления проводов является медь. Её электросопротивление минимальное из доступных по цене металлов. Оно меньше только у драгоценных металлов (серебра и золота) и зависит от разных факторов.

Формула вычисления сопротивления проводника

Что такое электрический ток

На разных полюсах аккумулятора или другого источника тока есть разноимённые носители электрического заряда. Если их соединить с проводником, носители заряда начинают движение от одного полюса источника напряжения к другому. Этими носителями в жидкости являются ионы, а в металлах – свободные электроны.

Определение. Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц.

Удельное сопротивление

Удельное электрическое сопротивление – это величина, определяющая электросопротивление эталонного образца материала. Для обозначения этой величины используется греческая буква «р». Формула для расчета:

p=(R*S)/l.

Эта величина измеряется в Ом*м. Найти её можно в справочниках, в таблицах удельного сопротивления или в сети интернет.

Свободные электроны по металлу двигаются внутри кристаллической решётки. На сопротивление этому движению и удельное сопротивление проводника влияют три фактора:

• Материал. У разных металлов различная плотность атомов и количество свободных электронов;
• Примеси. В чистых металлах кристаллическая решётка более упорядоченная, поэтому сопротивление ниже, чем в сплавах;
• Температура. Атомы не находятся на своих местах неподвижно, а колеблются. Чем выше температура, тем больше амплитуда колебаний, создающая помехи движению электронов, и выше сопротивление.

На следующем рисунке можно увидеть таблицу удельного сопротивления металлов.

Удельное сопротивление металлов

Интересно. Есть сплавы, электросопротивление которых падает при нагреве или не меняется.

Проводимость и электросопротивление

Так как размеры кабелей измеряются в метрах (длина) и мм² (сечение), то удельное электрическое сопротивление имеет размерность Ом·мм²/м. Зная размеры кабеля, его сопротивление рассчитывается по формуле:

R=(p*l)/S.

Кроме электросопротивления, в некоторых формулах используется понятие «проводимость». Это величина, обратная сопротивлению. Обозначается она «g» и рассчитывается по формуле:

g=1/R.

Проводимость жидкостей

Проводимость жидкостей отличается от проводимости металлов. Носителями зарядов в них являются ионы. Их количество и электропроводность растут при нагревании, поэтому мощность электродного котла растёт при нагреве от 20 до 100 градусов в несколько раз.

Интересно. Дистиллированная вода является изолятором. Проводимость ей придают растворенные примеси.

Электросопротивление проводов

Самые распространенные металлы для изготовления проводов – медь и алюминий. Сопротивление алюминия выше, но он дешевле меди. Удельное сопротивление меди ниже, поэтому сечение проводов можно выбрать меньше. Кроме того, она прочнее, и из этого металла изготавливаются гибкие многожильные провода.

В следующей таблице показывается удельное электросопротивление металлов при 20 градусах. Для того чтобы определить его при других температурах, значение из таблицы необходимо умножить на поправочный коэффициент, различный для каждого металла. Узнать этот коэффициент можно из соответствующих справочников или при помощи онлайн-калькулятора.

Сопротивление проводов

Выбор сечения кабеля

Сопротивление медного провода

Поскольку у провода есть сопротивление, при прохождении по нему электрического тока выделяется тепло, и происходит падение напряжения. Оба этих фактора необходимо учитывать при выборе сечения кабелей.

Выбор по допустимому нагреву

При протекании тока в проводе выделяется энергия. Её количество можно рассчитать по формуле электрической мощности:

P=I²*R.

В медном проводе сечением 2,5мм² и длиной 10 метров R=10*0.0074=0.074Ом. При токе 30А Р=30²*0,074=66Вт.

Эта мощность нагревает токопроводящую жилу и сам кабель. Температура, до которой он нагревается, зависит от условий прокладки, числа жил в кабеле и других факторов, а допустимая температура – от материала изоляции. Медь обладает большей проводимостью, поэтому меньше выделяемая мощность и необходимое сечение. Определяется оно по специальным таблицам или при помощи онлайн-калькулятора.

Таблица выбора сечения провода по допустимому нагреву

Допустимые потери напряжения

Кроме нагрева, при прохождении электрического тока по проводам происходит уменьшение напряжения возле нагрузки. Эту величину можно рассчитать по закону Ома:

U=I*R.

Справка. По нормам ПУЭ оно должно составлять не более 5% или в сети 220В – не больше 11В.

Поэтому, чем длиннее кабель, тем больше должно быть его сечение. Определить его можно по таблицам или при помощи онлайн-калькулятора. В отличие от выбора сечения по допустимому нагреву, потери напряжения не зависят от условий прокладки и материала изоляции.

В сети 220В напряжение подаётся по двум проводам: фазному и нулевому, поэтому расчёт производится по двойной длине кабеля. В кабеле из предыдущего примера оно составит U=I*R=30A*2*0.074Ом=4,44В. Это немного, но при длине 25 метров получается 11,1В – предельно допустимая величина, придётся увеличивать сечение.

Максимально допустимая длина кабеля данного сечения

Электросопротивление других металлов

Сопротивление тока: формула

Кроме меди и алюминия, в электротехнике используются другие металлы и сплавы:

• Железо. Удельное сопротивление стали выше, но она прочнее, чем медь и алюминий. Стальные жилы вплетаются в кабеля, предназначенные для прокладки по воздуху. Сопротивление железа слишком велико для передачи электроэнергии, поэтому при расчёте сечения жилы не учитываются. Кроме того, оно более тугоплавкое, и из него изготавливаются вывода для подключения нагревателей в электропечах большой мощности;
• Нихром (сплав никеля и хрома) и фехраль (железо, хром и алюминий). Они обладают низкой проводимостью и тугоплавкостью. Из этих сплавов изготавливаются проволочные резисторы и нагреватели;
• Вольфрам. Его электросопротивление велико, но это тугоплавкий металл (3422 °C). Из него изготавливаются нити накала в электролампах и электроды для аргонно-дуговой сварки;
• Константан и манганин (медь, никель и марганец). Удельное сопротивление этих проводников не меняется при изменениях температуры. Применяются в претензионных приборах для изготовления резисторов;
• Драгоценные металлы – золото и серебро. Обладают самой высокой удельной проводимостью, но из-за большой цены их применение ограничено.

Индуктивное сопротивление

Формулы для расчёта проводимости проводов справедливы только в сети постоянного тока или в прямых проводниках при низкой частоте.

В катушках и в высокочастотных сетях появляется индуктивное сопротивление, во много раз превышающее обычное. Кроме того, ток высокой частоты распространяется только по поверхности провода.

Поэтому его иногда покрывают тонким слоем серебра или используют литцендрат.

Справка. Литцендрат – это многожильный провод, каждая жила в котором изолирована от остальных. Это делается для увеличения поверхности и проводимости в сетях высокой частоты.

Удельное сопротивление меди, гибкость, относительно невысокая цена и механическая прочность делают этот металл, вместе с алюминием, самым распространенным материалом для изготовления проводов.

Источник: https://elquanta.ru/teoriya/udelnoe-soprotivlenie-medi.html

Сип 3 сопротивление

Доброго времени суток. В данной статье речь пойдет о расчете активных и индуктивных сопротивлений для воздушных и кабельных линий из цветных металлов, таких как медь и алюминий. Данные расчеты обычно приходится выполнять, когда нужно выполнить расчет токов короткого замыкания в распределительных сетях.

Определение активного сопротивления проводов

Активное сопротивлении проводов проще всего определять по справочным данным, составленным на основании ГОСТ 839-80 – «Провода неизолированные для воздушных линий электропередач» таблицы 1 – 4. Данные таблицы вы сможете найти непосредственно в самом ГОСТ, приведу лишь не которые.

Пользоваться всеми известными формулами по определению активного сопротивления — не рекомендуется ,связано это с тем, что действительное сечение отличается от номинального сечения, провода выпускались в разное время, по разным ГОСТ и ТУ и величины удельной проводимости (ρ) и удельного сопротивления (γ) у них разные:

где:

• • γ – значение удельной проводимости для медных и алюминиевых проводов при температуре 20 °С принимается: для медных проводов – 53 м/Ом*мм2; для алюминиевых проводов – 31,7 м/Ом*мм2;
• • s – номинальное сечение провода(кабеля),мм2;
• • l – длина линии, м;
• • ρ – значение удельного сопротивления принимается: для медных проводов — 0,017-0,018 Ом*мм2/м; для алюминиевых проводов – 0,026 — 0,028 Ом*мм2/м, см. таблицу 1.14 .

Активные сопротивления стальных проводов математическому расчету не поддаются. Поэтому рекомендую для определения активного сопротивления использовать приложения П23 – П25 .