Теория электрических цепей для чайников

Основы практической электроники для чайников

Теория электрических цепей для чайников

Когда человек начинает интересоваться электроникой и радиотехникой впервые, его глаза разбегаются от огромного количества практических и теоретических знаний. Перед новичком всплывают сотни схем, которые он не понимает, а также множество непонятных формул теории.

Чтобы правильно и качественно научиться понимать электронные схемы и электронику в целом, надо последовательно погружаться в теорию, изучая общие термины и базисные формулы, а затем применять эти данные в простейших практических экспериментах. Для такого погружения были разработаны специальные книги, которые последовательно знакомят с общим курсом предмета, постепенно углубляясь дальше.

В этом материале будет рассмотрена книга «Электроника для чайников», некоторые теоретические моменты и другие книги для изучения.

Схема, описывающая течение тока

Азы электроники для чайников

Книга «Электроника для чайников» содержит сотни микросхем и фотографий, позволяющих даже самому далекому от этого дела человеку разобраться в принципах электроники.

Подробнейшие советы и инструкции по проведению опытов помогут разобраться, как функционируют те или иные электронные детали.

Также материал содержит рекомендации по выбору важнейших инструментов для работы в этой области и их полные описания.

Важно! По мере ознакомления с каждой главой читатель постепенно погружается в предмет, который увлекает его все больше и больше. Теоретические знания закрепляются практикой путем сборки простейших, но интересных устройств.

Книга содержит следующие разделы:

  • «Основы теории электрических цепей», в котором дается определение напряжению, силе тока, проводникам, рассеиваемой мощности.
  • «Компоненты электросхем», где рассказывается о том, как простейшие элементы по типу резисторов, транзисторов, диодов и конденсаторов управляют током и задают его характеристики.
  • «Электрические схемы универсального предназначения». Здесь будет рассказано, как использовать простейшие цифровые и аналоговые схемы в сложных устройствах.
  • «Анализ электрических цепей», который познакомит с основными законами электроники и научит управлять силой тока и напряжением в электрической сети, научит применять эти закономерности на практике.
  • «Техника безопасности и рекомендации по ней». Этот раздел обучит безопасной работе с электрическими цепями и током в целом, поможет защищать себя и свои приборы от поражения током.

Обложка книги «Электроника для чайников»

Начало изучения радиотехники начинающими

Перед тем, как изучать радиотехнику или электронику, нужно понять, зачем именно это нужно человеку.

Если это увлечение на пару дней или месяцев, то лучше сразу бросить затею, поскольку, если относиться к электронике халатно и не соблюдать меры предосторожности, можно нанести сильный вред своему организму.

Если данная сфера увлекала еще с детства, но не было времени начать заниматься, то сейчас самое время начать. Постепенное погружение подразумевает:

  • Получение или закрепление теоретических знаний физики. Для начала достаточно будет школьных знаний по электрофизике, включающих подробное изучение закона Ома – основы всей электрики.
  • Ознакомление с теорией. От более абстрактных вещей физики следует перейти к более осязаемым. Теория подразумевает точное и полное описание всех понятий, деталей, инструментов и приборов, которые будут использоваться на практике. Садиться и начать что-либо паять без теоретических основ не получится.
  • Применение на практике. Логическое завершение теории, позволяющее закрепить весь изученный материал и применить его при создании конкретных схем или приборов.

Закон Ома

Напряжение и ток – понятия

Для работы любого электронного компонента требуется наличие электрического тока. Он создается электрическим потенциалом, то есть «напором» частиц. Самого потенциала недостаточно для течения тока.

Нужен также проводник, способный пропустить его через себя. Если проводника нет, то потенциал уходит в воздух, который очень хорошо препятствует распространению тока.

Объекты, которые останавливают ток, называются диэлектриками, а позволяющие протекать через них – проводниками.

Помимо проводника, для  течения тока нужна разность потенциалов, возникающая в цепи. Аналогию можно провести с водопроводной трубой. Если с обеих ее сторон подается одинаковый напор, то каким бы сильным он ни был, вода не будет течь. Разность потенциалов называется напряжением. Оно обозначается буквой «U» и измеряется в  вольтах. Сила тока же обозначается «I» и измеряется в амперах.

Важно! По общей договоренности считают, что ток течет от плюса к минусу, но на самом деле это условность. Все дело в том, что отрицательные электроны были открыты уже после этой договоренности. В схемах и на практике никто не вспоминает, откуда и куда течет ток.

Наглядное определение напряжения

Источники напряжения и тока

Под источниками часто понимают элементы, которые питают цепь электромагнитной энергией. Эту энергию потребляют пассивные элементы, запасают накопительные и расходуют в активном сопротивлении.

Пример источника такой энергии – генератор постоянных, синусоидальных или импульсных сигналов различных форм.

Для анализа электронных цепей удобно вводить идеализированные источники тока и напряжения, учитывающие основные свойства реальных источников.

Под источником напряжения понимается элемент цепи, обладающий двумя полюсами. Между этими полюсами образуется напряжение, которое задается некоторыми функциями от времени и не зависит тока в цепи. Этот источник в идеальном состоянии способен отдавать неограниченную мощность. Реальные же источники имеют внутреннее сопротивление, поэтому к ним сопротивление подключается последовательно.

Идеальный источник тока – это элемент цепи, через полюса которого протекает ток с заданной закономерностью изменения во времени. Он не зависит от напряжения между его выводами. Эта независимость означает, что внутренняя проводимость источника равно нулю, а внутреннее сопротивление бесконечно.

Реальный источник тока

Электроника на практике

ПЭ – это раздел электроники, на практике показывающий основные закономерности электричества. Именно в практической части изучается каждый элемент цепи отдельно и применяется на деле в совокупности с другими. С этим названием вышла и книга, в которой можно найти много интересных статей по электротехнике, сформулированных на общедоступном языке.

Материал включает в себя фотографии и опыты, к которым даны полные инструкции. Прочитав его, можно спокойно разбираться во всех электронных и радиотехнических терминах, овладеть пайкой и получить навыки дл чтения простых схем.

Важно! Прошло второе переиздание книги, в котором были отредактированы небольшие ошибки и опечатки, учтены пожелания читателей. Второе издание стало стоящим и полезным учебником для начинающих радиолюбителей.

Какие еще есть книги для изучения электроники

Помимо двух материалов, которые были рассмотрены в этой статье, есть также множество других. Они, возможно, более придутся по душе читателю. Среди них:

  • Борисов В. Г. «Юный радиолюбитель».
  • Ревич Ю. В. « Занимательная электроника».
  • Хоровиц П., Хилл У. «Искусство схемотехники в трех томах».

Обложка книги «Практическая электроника»

Таким образом, практическая электроника не сложна даже для начинающих. Подготовив себя теорией из книг и реализовав все примеры на практике, можно стать настоящим электронщиком.

Электрические цепи для чайников: определения, элементы, обозначения

Теория электрических цепей для чайников

Эта статья для тех, кто только начинает изучать теорию электрических цепей. Как всегда не будем лезть в дебри формул, но попытаемся объяснить основные понятия и суть вещей, важные для понимания. Итак, добро пожаловать в мир электрических цепей!

Хотите больше полезной информации и свежих новостей каждый день? Присоединяйтесь к нам в телеграм.

Электрические цепи

Электрическая цепь – это совокупность устройств, по которым течет электрический ток.

Рассмотрим самую простую электрическую цепь.  Из чего она состоит? В ней есть генератор – источник тока, приемник (например, лампочка или электродвигатель), а также система передачи (провода). Чтобы цепь стала именно цепью, а не набором проводов и батареек, ее элементы должны быть соединены между собой проводниками. Ток может течь только по замкнутой цепи. Дадим еще одно определение:

Электрическая цепь – это соединенные между собой источник тока, линии передачи и приемник.

Конечно, источник, приемник и провода – самый простой вариант для элементарной электрической цепи. В реальности в разные цепи входит еще множество элементов и вспомогательного оборудования: резисторы, конденсаторы, рубильники, амперметры, вольтметры, выключатели, контактные соединения, трансформаторы и прочее.

Электрическая цепь

Кстати, о том, что такое трансформатор, читайте в отдельном материале нашего блога.

По какому фундаментальному признаку можно разделить все цепи электрического тока? По тому же, что и ток! Есть цепи постоянного тока, а есть – переменного. В цепи постоянного тока он не меняет своего направления, полярность источника постоянна. Переменный же ток периодически изменяется во времени как по направлению, так и по величине.

Сейчас переменный ток используется повсеместно. О том, что для этого сделал Никола Тесла, читайте в нашей статье.

Элементы электрических цепей

Все элементы электрических цепей можно разделить на активные и пассивные. Активные элементы цепи – это те элементы, которые индуцируют ЭДС. К ним относятся источники тока, аккумуляторы, электродвигатели. Пассивные элементы – соединительные провода и электроприемники.

Приемники и источники тока, с точки зрения топологии цепей, являются двухполюсными элементами (двухполюсниками). Для их работы необходимо два полюса, через которые они передают или принимают электрическую энергию.

Устройства, по которым ток идет от источника к приемнику, являются четырехполюсниками.

Чтобы передать энергию от одного двухполюсника к другому им необходимо минимум 4 контакта, соответственно для приема и передачи.

Резисторы – элементы электрической цепи, которые обладают сопротивлением. Вообще, все элементы реальных цепей, вплоть до самого маленького соединительного провода, имеют сопротивление. Однако в большинстве случаев этим можно пренебречь и при расчете считать элементы электрической цепи идеальными.

Существуют условные обозначения для изображения элементов цепи на схемах.

 

Кстати, подробнее про силу тока, напряжение, сопротивление и закон Ома для элементов электрической цепи читайте в отдельной статье.

Вольт-амперная характеристика – фундаментальная характеристика элементов цепи. Это зависимость напряжения на зажимах элемента от тока, который проходит через него.

Если вольт-амперная характеристика представляет собой прямую линию, то говорят, что элемент линейный. Цепь, состоящая из линейных элементов – линейная электрическая цепь.

Нелинейная электрическая цепь – такая цепь, сопротивление участков которой зависит от значений и направления токов.

Какие есть способы соединения элементов электрической цепи? Какой бы сложной ни была схема, элементы в ней соединены либо последовательно, либо параллельно.

 

При решении задач и анализе схем используют следующие понятия:

  • Ветвь – такой участок цепи, вдоль которого течет один и тот же ток;
  • Узел – соединение ветвей цепи;
  • Контур – последовательность ветвей, которая образует замкнутый путь. При этом один из узлов является как началом, так и концом пути, а другие узлы встречаются в контуре только один раз.

Чтобы понять, что есть что, взглянем на рисунок:

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

 

Классификация электрических цепей

По назначению электрические цепи бывают:

  • Силовые электрические цепи;
  • Электрические цепи управления;
  • Электрические цепи измерения;

Силовые цепи предназначены для передачи и распределения электрической энергии. Именно силовые цепи ведут ток к потребителю.

Также цепи разделяют по силе тока в них. Например, если ток в цепи превышает 5 ампер, то цепь силовая. Когда вы щелкаете чайник, включенный в розетку, Вы замыкаете силовую электрическую цепь.

Электрические цепи управления не являются силовыми и предназначены для приведения в действие или изменения параметров работы электрических устройств и оборудования. Пример цепи управления – аппаратура контроля, управления и сигнализации.

Электрические цепи измерения предназначены для фиксации изменений параметров работы электрического оборудования.

Расчет электрических цепей

Рассчитать цепь – значит найти все токи в ней. Существуют разные методы расчета электрических цепей: законы Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов и другие. Рассмотрим применение метода контурных токов на примере конкретной цепи.

 

Сначала выделим контуры и обозначим ток в них. Направление тока можно выбирать произвольно. В нашем случае – по часовой стрелке. Затем для каждого контура составим уравнения по 2 закону Кирхгофа.

Уравнения составляются так: Ток контура умножается на сопротивление контура, к полученному выражению добавляются произведения тока других контуров и общих сопротивлений этих контуров.

Для нашей схемы:

Полученная система решается с подставкой исходных данных задачи. Токи в ветвях исходной цепи находим как алгебраическую сумму контурных токов

Какую бы цепь Вам ни понадобилось рассчитать, наши специалисты всегда помогут справится с заданиями. Мы найдем все токи по правилу Кирхгофа и решим любой пример на переходные процессы в электрических цепях. Получайте удовольствие от учебы вместе с нами!

Электротехника для начинающих

Теория электрических цепей для чайников

Понятно желание людей любого возраста постичь такую науку, как электротехника. Помогут в этом основы электротехники для всех начинающих. В интернете и печати публикуется масса материалов, часто под заглавием «Электротехника для чайников». Начинать нужно с усвоения положений и законов электричества.

Учебное пособие по электротехнике

Понятия и свойства электрического тока

Начальные курсы электрика в первых главах дают определения понятию и свойствам электрического тока, объясняют природу и свойства электроэнергии, законы электричества и их основные формулы.

Основываясь на великих открытиях, зарождалась и получила грандиозное развитие такая научная дисциплина, как электротехника. Сущность электричества заключена в направленном перемещении электронов (заряженных частиц).

Они переносят электрический заряд в теле металлических проводов.

Важно! Для транзита электрической энергии используют провода, жилы которых сделаны из алюминия или меди. Это самые экономичные проводные металлы. Делать жилы проводов из других материалов дорого, поэтому невыгодно.

Ток бывает постоянного и переменного направления. Постоянное движение энергии всегда осуществляется в одном направлении. Переменный энергетический поток ритмично меняет свою полярность. Скорость, с которой меняется направление движения электронов, называют частотой. Её измеряют в герцах.

Что изучает электротехника

Электроэнергетика и электротехника

Основа электрики формировалась в XIX веке. Те времена называют эпохой грандиозных открытий основополагающих законов, дающих все представления об электричестве.

Электротехника (ЭТ) как наука начинала делать свои первые шаги. Теория стала подкрепляться практикой.

Появились первые электротехнические устройства, совершенствовались коммуникационные системы доставки электроэнергии от источника потребителю.

Базой развития электротехники стали достижения в области физики, химии и математики. Новая наука изучала свойства электрического тока, природу электромагнитных излучений и другие процессы. По мере накопления знаний ЭТ становилась наукой прикладного характера.

Современная научная дисциплина изучает устройства, в которых используется электрический ток. На основании исследований создаются новые более совершенные электротехнические установки, приборы и устройства. ЭТ – одна из передовых наук, являющаяся одним из основных двигателей прогресса человеческой цивилизации.

С чего начать изучение основ электротехники

Радиотехника для начинающих

Электротехника для начинающих доступна на многих информационных носителях. Современные средства массовой информации не испытывают дефицита в учебных пособиях по основам электричества.

Самоучители по электрике приобретают в сети интернет или книжных магазинах. Уроки электрика новичок может получить в виде бесплатного видеокурса об основах электричества через интернет.

Онлайн видео лекции в доступной форме обучают всех желающих основам электричества.

Обратите внимание! Книга, несмотря на доступные видеоресурсы в сети, до сих пор считается самым удобным источником информации. Пользуясь самоучителем по электрике с нуля, не нужно всё время включать ПК. Учебник всегда будет под рукой.

Самоучители служат незаменимыми помощниками для того, чтобы отремонтировать электропроводку, починить выключатель, розетку, установить датчик движения и заменить предохранители в бытовых электроприборах.

Основные характеристики тока

К основным характеристикам относятся сила тока, напряжение, сопротивление и мощность. Параметры электрического тока, протекающего по проводу, характеризуются именно этими величинами.

Сила тока

Параметр означает количество заряда, проходящего по проводу, за определённое время. Силу тока измеряют в амперах.

Напряжение

Это есть не что иное, как разница потенциалов между двумя точками проводника. Величина измеряется в вольтах. Один вольт – эта разность потенциалов, при которой для переноса заряда в 1 кулон потребуется произвести работу, равную одному джоулю.

Сопротивление

Этот параметр измеряется в омах. Его величина определяет сопротивление энергопотоку. Чем больше масса и площадь поперечного сечения проводника, тем больше сопротивление. Оно также зависит от материала и длины провода. При разнице потенциалов на концах проводника в 1 Вольт и силе тока 1 Ампер сопротивление проводника равно 1 Ому.

Мощность

Физическая величина выражает скорость протекания электроэнергии в проводнике. Мощность тока определяется произведением силы тока и напряжения. Единица мощности – ватт.

Закон Ома

Постижение основ электротехники нужно начинать с закона Ома. Именно он является фундаментом всей науки об электричестве. Выдающийся немецкий физик Георг Симон Ом в 1826 году сформулировал закон, в котором определяет взаимозависимость трёх основных параметров электрического тока: силы, напряжения и сопротивления.

Энергия и мощность в электротехнике

Электрика для начинающих даёт разъяснения терминов энергии и мощности. Эти характеристики напрямую связаны с законом Ома. Энергия может перетекать из одной в другую форму. То есть она может быть ядерной, механической, тепловой и электрической.

В динамиках звуковых устройств потенциал электрического тока преобразовывается в энергию звуковых волн. В электродвигателях токовый энергопоток превращается в механическую энергию, которая заставляет вращаться ротор мотора.

Любые электрические устройства потребляют нужное количество электроэнергии в течение определённого временного промежутка. Количество потреблённой энергии в единицу времени является мощностью потребителя электричества. Более подробное толкование мощности можно найти в главах учебного пособия, посвящённых электромеханике для начинающих.

Мощность определяют по формуле:

N = I x U.

Измеряется этот параметр в ваттах. Единица измерения мощности Ватт означает, что ток силой в один Ампер перемещается под напряжением 1 Вольт. При этом сопротивление проводника равно 1-му Ому. Такая трактовка характеристики тока наиболее понятна для начинающих постигать основы электричества.

Электротехника и электромеханика

Электрическая механика – это раздел электротехники. Эта научная дисциплина изучает принципиальные схемы оборудования, двигателей и прочих приборов, использующих электрическую энергию.

Пройдя курс электромеханики для начинающих, новички могут самостоятельно научиться ремонтировать бытовые электрические устройства и приборы. Основные законы электромеханики дают возможность понять, как устроен электродвигатель, чем отличается трансформатор от стабилизатора, что такое генератор и многое другое.

Стенд для изучения основ электромеханики

Дополнительная информация. Несомненную пользу новичкам принесут учебные пособия и видео курсы по электротехнике и электромеханике. Если есть друзья или знакомые, разбирающиеся в этом деле, то это только поможет быстро освоить азы этих дисциплин.

Безопасность и практика

Основы электротехники для начинающих делают особое ударение на правилах техники безопасности. Их несоблюдение на практике порой может стать причиной получения электротравм и повреждения имущества. Для новичков в электротехнике надо следовать четырём основным требованиям ТБ.

Четыре правила техники безопасности для новичков:

  1. Перед работой с каким-либо устройством или оборудованием следует ознакомиться с его документацией. Все руководства по эксплуатации имеют раздел безопасности. В нём описаны опасные действия, которые могут вызвать короткое замыкание или удар электрическим током.
  2. Прежде, чем приступать к работе с электротехническими устройствами или электропроводкой, нужно отключить электричество. Затем произвести осмотр состояния изоляции проводников. Если обнаружено нарушение изоляционного покрытия, то оголённую часть проводников надо покрыть отрезком изоляционной ленты.
  3. При работе с проводкой и оборудованием под напряжением бытовой электросети надо использовать диэлектрические перчатки, защитные очки и обувь на толстой резиновой подошве. В электрораспределительных шкафах, щитах и электроустановках новичкам вообще делать нечего. Ими занимаются квалифицированные электрики, которые имеют допуск к работе под напряжением.
  4. Ни в коем случае нельзя касаться оголённых проводников руками. Для этого есть отвёртки-пробники, мультиметры и другие электроизмерительные приборы. Только убедившись в отсутствии напряжения, можно касаться проводов.

Электрика для чайников

Электроника окружает человека в виде различных устройств и приборов. Современная бытовая техника в большинстве своём управляется с помощью электронных схем. Курсы обучения основам электроники для начинающих нацелены на то, чтобы новичок мог отличать транзистор от резистора и понимать, как и для чего служит та или иная электронная схема.

Учебник по электронике для новичков

Учебные пособия и видеокурсы способствуют пониманию принципов построения электронных схем.

Что такое печатная плата, как создать схему своими руками – на все эти вопросы отвечают основы электроники для новичков.

Усвоив азы электроники, домашний «мастер» сможет определить вышедшую из строя радиодеталь в телевизоре, аудио устройстве и другой бытовой технике и заменить её. Кроме этого, новичок приобретёт опыт работы с паяльником.

https://www.youtube.com/watch?v=LzqkLKOyid8

Электронная схема усилителя звука

курсы, печатная продукция несут в себе массу информации по освоению основ электротехники, электромеханики и электроники. Приобрести знания в этих сферах можно, не выходя из дома. Просмотреть нужное видео, заказать учебники позволяет доступность сети интернета.

Основы электротехники для начинающих

Теория электрических цепей для чайников

Существует множество понятий, которые нельзя увидеть собственными глазами и потрогать руками. Наиболее ярким примером служит электротехника, состоящая из сложных схем и малопонятной терминологии. Поэтому очень многие просто отступают перед трудностями предстоящего изучения этой научно-технической дисциплины.

Получить знания в этой области помогут основы электротехники для начинающих, изложенные доступным языком.

Подкрепленные историческими фактами и наглядными примерами, они становятся увлекательными и понятными даже для тех, кто впервые столкнулся с незнакомыми понятиями.

Постепенно продвигаясь от простого к сложному, вполне возможно изучить представленные материалы и использовать их в практической деятельности.

Основные токовые величины

При возникновении в цепи электрического тока, происходит постоянный перенос заряда через поперечное сечение проводника. Величина заряда, перенесенная за определенную единицу времени, называется силой тока, измеряемой в амперах.

Для того чтобы создать и поддерживать движение заряженных частиц, необходимо воздействие силы, приложенной к ним в определенном направлении. В случае прекращения такого действия, прекращается и течение электрического тока. Такая сила получила название электрического поля, еще она известна как напряженность электрического поля.

Именно она вызывает разность потенциалов или напряжение на концах проводника и дает толчок движению заряженных частиц. Для измерения этой величины применяется специальная единица – вольт.

Существует определенная зависимость между основными величинами, отраженная в законе Ома, который будет рассмотрен подробно.

Важнейшей характеристикой проводника, непосредственно связанной с электрическим током, является сопротивление, измеряемое в омах. Данная величина является своеобразным противодействием проводника течению в нем электрического тока.

В результате воздействия сопротивления происходит нагрев проводника. С увеличением длины проводника и уменьшением его сечения, значение сопротивления увеличивается. Величина в 1 Ом возникает, когда разность потенциалов в проводнике составляет 1 В, а сила тока – 1 А.

 

Электрические цепи

Теория электрических цепей для чайников
статьи

Электрические цепи, совокупности соединенных определенным образом элементов и устройств, образующих путь для прохождения электрического тока. Теория цепей – раздел теоретической электротехники, в котором рассматриваются математические методы вычисления электрических величин.

Многие из этих электрических величин определяются параметрами компонентов, составляющих цепи, – сопротивлениями резисторов, емкостями конденсаторов, индуктивностями катушек индуктивности, токами и напряжениями источников электрической энергии.

Электрические цепи подразделяются на цепи постоянного тока и цепи переменного тока.

Ток

Сила электрического тока в проводе определяется как электрический заряд, проходящий через поперечное сечение провода за единицу времени. Заряд измеряется в кулонах; один кулон в секунду равен одному амперу.

Направлением тока далее будем считать направление, в котором двигались бы положительные заряды. На самом деле ток в большинстве случаев создается движением электронов, которые, будучи заряжены отрицательно, движутся в направлении, противоположном принятому за направление тока. Ток неизменяющейся силы обозначается через I, а мгновенное значение изменяющегося тока – через i.

Потенциал

Если для перемещения заряда между двумя точками необходимо затратить энергию или если при перемещении заряда между двумя точками заряд приобретает энергию, то говорят, что в этих точках имеется разность потенциалов. Энергия необходима для перемещения заряда от более низкого потенциала к более высокому. На схемах рядом с точкой более высокого потенциала ставится знак +, а рядом с точкой более низкого – знак -.

Батарея или генератор электрического тока – это устройство, которое сообщает энергию зарядам. Источник тока перемещает положительные заряды от меньшего потенциала к большему за счет химической энергии. Неизменяющаяся разность потенциалов обозначается через V, а мгновенное значение изменяющейся разности потенциалов – через e.

Разность потенциалов на зажимах батареи или генератора называется электродвижущей силой (ЭДС) и обозначается через Eg, если она не изменяется, и через eg, если она переменна. Разность потенциалов в двух точках a и b обозначается через Vab. Разность потенциалов и ЭДС измеряются в вольтах.

Теория цепей

Цепь может представлять собой любую комбинацию батарей и генераторов, а также резистивных и реактивных элементов.

Батареи и генераторы в теории цепей рассматриваются либо как источники напряжения (ЭДС) с определенным внутренним сопротивлением, либо как источники тока с определенной внутренней проводимостью.

Цепь, не содержащая источников тока и напряжения, называется пассивной, а цепь с источниками тока или напряжения – активной.

Целью анализа цепи является определение полного сопротивления (импеданса) между любыми двумя точками цепи и нахождение математического выражения для тока через любой элемент цепи или для напряжения на любом элементе цепи при любых заданных ЭДС источников напряжения и любых токах источников тока. Всякий замкнутый путь тока в цепи называется контуром. Узлом цепи называется всякая ее точка, в которой соединяются три или большее число ветвей цепи.

На рис. 1 представлена цепь с двумя контурами. Стрелками I1, I2 и I3 показано предполагаемое направление токов в импедансах этих контуров.

От токов не требуется, чтобы они были в фазе; но в простейшем случае, когда импедансы – сопротивления, решение уравнений относительно любого тока I будет отрицательным, если принято неправильное направление тока. Поэтому предполагаемое направление токов может быть любым.

Принятые положительные и отрицательные потенциалы, соответствующие ЭДС источников напряжения, указаны знаками + и -. Следует иметь в виду, что напряжение на импедансе понижается в направлении тока и повышается в противоположном направлении. Это тоже указано знаками + и -.

Законы Кирхгофа

Зависимости между токами и напряжениями в электрической цепи устанавливаются на основании двух законов, сформулированных Г.Кирхгофом (1847): 1) алгебраическая сумма ЭДС источников напряжения и напряжений на элементах контура равна нулю и 2) алгебраическая сумма токов в каждом узле равна нулю.

В первом законе Кирхгофа находит выражение то очевидное обстоятельство, что при полном обходе контура мы возвращаемся в исходную точку с тем же самым потенциалом. Второй закон Кирхгофа есть констатация того, что в узловой точке ток не может ни исчезать, ни возникать. Ток к узлу считается положительным, а ток от узла – отрицательным.

Применив закон Кирхгофа для напряжений к двум контурам цепи, представленной на рис. 1 (и воспользовавшись законом Ома – выражением VZ = IZ для напряжения на импедансе Z, создаваемого током I), мы получим для контура 1 уравнение

а для контура 2 – уравнение

Применив закон Кирхгофа для токов к любому из узлов, получаем

Если ЭДС (Eg)1 и (Eg)2, а также импедансы известны, то из уравнений (1)–(3) можно вычислить все три тока.

Контурные токи

В случае цепей с большим числом контуров метод контурных токов позволяет не записывать уравнения для токов, следующие из второго закона Кирхгофа. Для этого в той же цепи, что и раньше, представленной на рис. 2, принимают один ток для каждого контура. Как и прежде, направление токов выбирается произвольно. Закон Кирхгофа для напряжений дает для контура 1

а для контура 2 –

В напряжение на импедансе Z3, рассматриваемом как элемент одного контура, входит напряжение, обусловленное током другого контура: в уравнении (4) имеется слагаемое (–Z3I2), а в уравнении (5) – слагаемое (–Z3I1). Уравнения (4) и (5) можно было бы получить из уравнений (1)–(3), подставив в первые два ток I2 из третьего, но метод контурных токов приводит к тому же результату всего за два шага.

Принцип суперпозиции

Предположим, что в активной цепи в разных ее точках имеется несколько источников напряжения или тока. Согласно принципу суперпозиции, ток, создаваемый любым источником в любом элементе цепи, не зависит от других источников.

Следовательно, полный ток в любом элементе равен сумме токов, создаваемых всеми источниками по отдельности.

При вычислении тока, создаваемого каждым из источников напряжения или тока, другие источники напряжения заменяются их внутренними импедансами, а другие источники тока – их внутренними проводимостями.

Теорема Тевенена

Эта теорема, называемая также теоремой об эквивалентном источнике, утверждает, что любую активную цепь с двумя полюсами (зажимами) в установившемся режиме можно заменить источником напряжения с некоторым внутренним импедансом. ЭДС эквивалентного источника напряжения равна напряжению на полюсах ненагруженного заменяемого двухполюсника, а внутренний импеданс источника равен импедансу этого двухполюсника при ЭДС источников напряжения в нем, равных нулю.

Рассмотрим, например, цепь, представленную на рис. 3. Эта активная цепь заменяется источником напряжения, ЭДС Egў и внутренний импеданс Zgў которого таковы:

ЭДС Egў есть напряжение на разомкнутых полюсах a и b, равное напряжению на Z1. Внутренний импеданс Zgў равен импедансу между точками a и b исходного двухполюсника, т.е. импедансу последовательного соединения Z2 с параллельно соединенными Z1 и Zg. Для любого элемента, присоединенного к полюсам a и b обоих двухполюсников, токи и напряжения будут одинаковы.

Теорема Нортона

Эта теорема, аналогичная теореме Тевенена, утверждает, что любой активный двухполюсник можно заменить эквивалентным источником тока с некоторой внутренней проводимостью.

Ток эквивалентного источника равен току короткого замыкания между полюсами a и b исходного двухполюсника.

Внутренняя проводимость эквивалентного источника тока определяется тем же, что и в теореме Тевенена, импедансом между полюсами двухполюсника, присоединенным параллельно источнику. На рис. 4

а импеданс Zgў дается выражением (7). Если полюса a и b исходного двухполюсника замкнуть накоротко, то источник напряжения с ЭДС Eg будет нагружен импедансом Zg и параллельным соединением импедансов Z1 и Z2, откуда и следует выражение (8).

Преобразование Т-П

Часто требуется заменить Т-образный четырехполюсник П-образным или наоборот. Чтобы два таких четырехполюсника (рис. 5) были эквивалентны, должны быть одинаковы токи и напряжения между их полюсами при прочих равных условиях за пределами полюсов. Параметры цепи для преобразования Т ® П таковы:

Формулы для преобразования ПТ имеют вид

Переходные процессы

Переходным называется процесс изменения электрических величин в цепи при ее переходе из одного установившегося режима в другой. При анализе переходных процессов ток, напряжение или заряд в некоторой точке цепи обычно представляют в виде функции времени.

https://www.youtube.com/watch?v=bR_cJDOMjxo

Рассмотрим цепь с источником напряжения (батареей с ЭДС Eg), представленную на рис. 6. После замыкания ключа сумма мгновенных значений напряжения на резисторе и конденсаторе должна быть равна Eg:

или, иначе,

Поскольку i = dq/dt, уравнение (10) можно переписать в виде дифференциального уравнения

решение которого таково:

Соответствующий ток равен:

где e – основание натуральных логарифмов.

На рис. 7 представлены графики изменения заряда конденсатора q и тока i во времени. В начальный момент (t = 0), когда ключ только замкнут, заряд конденсатора равен нулю, а ток равен Eg /R, как если бы конденсатора в цепи не было.

Затем заряд конденсатора нарастает по экспоненте. Обусловленное зарядом напряжение на конденсаторе направлено навстречу ЭДС источника, и ток по экспоненте убывает до нуля.

В момент замыкания ключа конденсатор эквивалентен короткому замыканию, а по истечении достаточно длительного времени (при t = Ґ) – разрыву цепи.

Постоянная времени RC-цепи определяется как время, за которое заряд достигает значения, на 1/e (36,8%) отличающегося от конечного значения. Она дается выражением

Аналогичные рассуждения можно провести для RL-цепи, представленной на рис. 8. Сумма мгновенных напряжений eR и eL должна быть равна Eg. Это условие записывается в виде дифференциального уравнения

решение которого таково:

На рис. 9 решение (11) представлено в графической форме. Сразу же после замыкания ключа (при t = 0) ток начинает быстро увеличиваться, наводя большое напряжение на катушке индуктивности. Наведенное напряжение противодействует изменению тока.

По мере того как нарастание тока замедляется, наведенное напряжение уменьшается. При t = Ґ ток не меняется, и наведенное напряжение равно нулю. Таким образом, в конце концов ток принимает значение, которое он имел бы, если бы в цепи не было катушки индуктивности.

(При t = 0 катушка индуктивности эквивалентна разрыву цепи, а по истечении достаточно длительного времени – короткому замыканию.)

Постоянная времени RL-цепи определяется как время, за которое ток достигает значения, на 1/e отличающегося от конечного значения. Она дается выражением

Мост Уитстона

Мост Уитстона – это схема электрической цепи для точного измерения сопротивлений на постоянном токе. Соответствующая принципиальная схема представлена на рис. 10, где измеряемое сопротивление обозначено через Rx. Остальные сопротивления известны, и их можно изменять.

Если известные сопротивления подобрать так, чтобы высокочувствительный амперметр A показывал отсутствие тока, это означало бы, что потенциал точек b и c одинаков.

В таком случае, обозначив ток через резисторы R1 и R3 символом I1, а ток через R2 и Rx – символом I2, можно записать

Поделив равенство (13) на (12) и решив полученное уравнение относительно Rx, находим

Схемой моста Уитстона можно пользоваться и для измерения полных сопротивлений (импедансов) на переменном токе. Для этого нужно вместо батареи взять источник напряжения переменного тока, а амперметр A заменить детектором переменного тока. Анализ схемы проводится аналогично, но в комплексных обозначениях.

Интегрирующая и дифференцирующая цепи

Дифференцирующей будет при некоторых приближенно выполняющихся условиях цепь рис. 6, если в ней источником напряжения является генератор напряжения e(t), зависящего от времени. Тогда уравнение (10) будет иметь вид

При малых R и C слагаемым iR можно пренебречь по сравнению с q/C:

что дает

Это эквивалентно требованию, чтобы постоянная времени RC была мала по сравнению с периодом напряжения e(t). Если такое условие выполняется, то напряжение на резисторе дается выражением

т.е. величина eR пропорциональна производной входного напряжения.

Если постоянная времени велика, а напряжение снимается с конденсатора, то эта цепь будет интегрирующей. В таком случае в уравнении (14) можно пренебречь величиной q/C по сравнению с iR, так что

или

.

Поскольку C = dq/dt, а q = 8 idt, напряжение на конденсаторе можно записать в виде

т.е. напряжение eC пропорционально интегралу входного напряжения.

Фильтры

Фильтры – это электрические цепи, пропускающие лишь определенные частоты и задерживающие все остальные. Идеальный фильтр верхних частот имеет полосу пропускания выше заданной «частоты среза» и полосу задерживания для более низких частот.

Полосовой фильтр имеет полосу пропускания, расположенную между двумя заданными частотами среза. Общая схема включения фильтра показана на рис. 11. В качестве примера на рис. 12,a представлен фильтр нижних частот, включенный между генератором и нагрузкой R.

На низких частотах импеданс катушек индуктивности мал, а конденсатора – велик, и почти весь ток проходит через нагрузку R.

На высоких частотах импеданс катушек индуктивности велик, из-за чего снижается ток, а импеданс конденсатора мал, так что он как бы замыкает накоротко цепь малого тока, проходящего через первую катушку индуктивности. Справа на рис.

12,a представлен график зависимости отношения E2 /(Eg /2) от частоты, деленной на частоту среза. Как нетрудно видеть, в области высоких частот сигнал быстро затухает. Однако реальная частотная характеристика заметно отличается от характеристики (с резким частотным срезом) идеального фильтра нижних частот. На рис. 12,б и в представлены схемы полосового фильтра и фильтра верхних частот с соответствующими частотными характеристиками.

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.