Расчет мощности асинхронного электродвигателя

Как рассчитать мощность электродвигателя

Как выполнить расчёт потребляемой мощности асинхронного электродвигателя из сети, если по шильдикам можно узнать только номинальную мощность? Для этого необходимо:

• обратить внимание на остальные показатели – это η и cosφ (КПД и коэффициент мощности);
• учесть связь динамических характеристик вала и КПД.

По имеющимся данным, можно рассчитать затраченную мощность электроэнергии:

Pз=Р/η.

Но нужно помнить, что потребляемая энергия электрическими приборами включает в себя как активную, так и реактивную компоненту.

Расчёты основных параметров асинхронного электродвигателя

Активная мощность тратится на выполнение полезной работы и создание тепла. Обозначается буквой «P», измеряется в W и вычисляется:

P=I*U*cosφ.

Реактивная мощность создаётся колебаниями энергии электрического поля. Она обуславливает способность деталей реактивной машины сохранять и излучать электромагнитную энергию. Речь идёт о токе, который заряжает конденсатор или создает магнитное поле вокруг витков обмотки катушки. Обозначается буквой «Q», измеряется в Var и рассчитывается:

Q=I*U*sinφ.

Полная мощность «S» представляется математической комбинацией по формуле теоремы Пифагора: S*S = Q*Q + P*P. Она измеряется в V*A и вычисляется:

S = P / cosφ = √(P2 + Q2)=I*U.

Лучшее представление данной величины может быть получено в виде векторной диаграммы, индуктивная составляющая – это положительная координата на оси Y, емкостная – отрицательная.

Очевидно, что эти два значения несколько компенсируют друг друга, составляя координату вектора, которая будет либо положительной, либо отрицательной.

Чем меньше угол между ними, тем полная мощность становится ближе к активной.

Коэффициент мощности cosφ для трёхфазного асинхронного двигателя равен 0,8–0,9. Если его необходимо увеличить, то довольно часто добавляют конденсаторы в цепи двигателя. Функция этих конденсаторов заключается в том, чтобы обеспечить намагничивающий ток, снижающий амплитуду реактивной составляющей. Чем выше cosφ, тем меньше электромашина потребляет энергии.

Как определить мощность электродвигателя?

Для того чтобы выполнить расчёт понадобятся измерительные инструменты и справочная информация. Итак, существуют варианты определения мощности электродвигателя:

• по току. Подаём питание на асинхронный электродвигатель. Поочередно делаем замеры тока в каждой обвивке амперметром. В итоге среднее значение тока умножается на напряжение и получается потребляемая мощность электродвигателя;
• по размерам. Замеряем диаметр и длину сердечника статора. Узнаем частоту оборотов вала. Далее, производим приближённый расчёт «постоянной» по формуле:

3,14•D•n/(120•f).

На основе расчёта находим в справочнике константу. Вычисляем

P = C•D²•l•n•10(-6);

• по тяговой силе. Измеряем скорость оборотов вала с помощью тахометра, радиус вала обычной линейкой, тяговое усилие движка динамометром. Для расчёта все найденные значения перемножаем

P =M•w= F•2•3,14•n•r.

На основе этих математических выражений можно сделать вывод, что асинхронные двигатели могут иметь одинаковую мощность, но различаться по частоте вращения вала, что существенно влияет на его габариты. Рассмотрим также смысл использования регуляторов мощности.

Какие бывают виды регуляторов?

Существует два вида регуляторов, доступных на сегодняшнем рынке:

• на переменном резисторе,
• электронный (шаговый и подвижный).

Все они обладают разными способами управления скоростью вращения и, посему, эффективность (потребление электроэнергии) у каждого вида отличается. С этой точки зрения, классический регулятор – самый дешевый, но неэффективный. Давайте рассмотрим все три типа.

Регулятор на переменном резисторе

На самом деле этот реостат имеет внутри огромную катушку. Выбирая низкие параметры скорости, мы, по сути, выбираем более высокое сопротивление цепи. Это приводит к снижению потребляемого тока (так как напряжение является фиксированной величиной). Аппараты громоздкие по размеру и недорогие по цене.

Электронный регулятор

Электронные – это новейшие типы из доступных регуляторов на рынке. Они намного меньше по размерам, чем другие. Для понижения напряжения в них используются вместо резисторов конденсаторы, которые регулируя скорость вращения, управляют сигналом электропитания. В отличие от реостатов не нагреваются и, значит, экономят электроэнергию, когда мотор работает на малых скоростях.

Регуляторы способны сэкономить до 40% на «1» скорости и около 30% на «2-й» скорости по сравнению со своими резисторными аналогами. Существуют электронные разновидности регуляторов:

1. подвижные с плавным регулированием.

1. шаговые с пронумерованной скоростью действия (обычно от 1 до 5).

Эти устройства обеспечивают низкий уровень искажений движения мотора и, следовательно, меньше нагреваются. Вариант с лучшей технологией и экономией электричества.

Заключение

Мощность асинхронного двигателя – основная техническая характеристика этого устройства, которая влияет на сферу применения и выполняемые задачи.

Для регулирования соотношения физических величин используются регуляторы.

Формулы, выражающие связь физических показателей асинхронных двигателей необязательно помнить все, их можно легко выводить самим из тех, что знакомы по школьной программе физики.

Расчет мощности электродвигателя

Преобразование электрической энергии в кинетическую осуществляется при помощи различных типов электродвигателей. Данные устройства нашли широкое применение в современном производстве и в быту.

Чаще всего электродвигатели выполняют функцию электроприводов машин и механизмов, применяются для обеспечения работы насосного оборудования, вентиляционных систем и многих других агрегатов и устройств. В связи с таким широким применением, особую актуальность приобретает расчет мощности электродвигателя.

Для этих целей разработано много различных методов, позволяющих выполнить расчеты, применительно к конкретным условиям эксплуатации.

Основные типы электродвигателей

Существует множество типов и модификаций электродвигателей. Каждый из них обладает собственной мощностью и другими параметрами.

Основная классификация разделяет эти устройства на электродвигатели постоянного и переменного тока.

Первый вариант применяется значительно реже, поскольку для его эксплуатации требуется обязательное наличие источника постоянного тока или устройства, преобразующего переменное напряжение в постоянный ток.

Выполнение данного условия в современном производстве потребует значительных дополнительных затрат.

Но, несмотря на существенные недостатки, двигатели постоянного тока имеют высокий пусковой момент и стабильно работают даже при больших перегрузках. Благодаря своим качествам, эти агрегаты нашли широкое применение на электротранспорте, в металлургической и станкостроительной отрасли.

Тем не менее, большинство современного оборудования работает с двигателями переменного тока.

В основе действия этих устройств лежит электромагнитная индукция, которую создает в магнитном поле проводящая среда.

Магнитное поле создается с помощью обмоток, обтекаемых токами, или с применением постоянных магнитов. Электродвигатели, работающие на переменном токе, могут быть синхронными и асинхронными.

Различные модели отличаются собственными техническими характеристиками. Например, значение скорости вращения может находиться в пределах 125-1000 оборотов в минуту, а мощность достигает 10 тыс. киловатт.

Во многих конструкциях имеется короткозамкнутая обмотка, расположенная на роторе. С ее помощью, в случае необходимости, производится асинхронный пуск, после чего синхронный двигатель продолжает работу в обычном режиме, максимально сокращая потери электрической энергии. Эти двигатели отличаются небольшими размерами и высоким коэффициентом полезного действия.

Гораздо более широкое распространение в производственной сфере получили асинхронные двигатели переменного тока. Они отличаются очень высокой частотой вращения магнитного поля, значительно превышающей скорость вращения ротора.

Существенным недостатком этих устройств считается снижение КПД до 30-50% от нормы при низких нагрузках. Кроме того, во время пуска параметры тока становятся в несколько раз больше по сравнению с рабочими показателями.

Данные проблемы устраняются путем использования частотных преобразователей и устройств плавного пуска.

Асинхронные двигатели используются на тех объектах, где требуются частые включения и выключения оборудования, например, в лифтах, лебедках, и других устройствах.

Расчет мощности электродвигателя для насоса

Выбор электродвигателя для насосной установки зависит от конкретных условий, прежде всего – от схемы водоснабжения. В большинстве случаев подача воды производится с помощью водонапорного бака или водонапорного котла. Для приведения в действие всей системы используются центробежные насосы с асинхронными двигателями.

Выбор оптимальной мощности насоса осуществляется в зависимости от потребности в подаче и напоре жидкости. Подача насоса QH измеряется в литрах, подаваемых в 1 час, и обозначается как л/ч. Данный параметр определяется по следующей формуле: Qн = Qmaxч = (kч х kсут х Qср.

сут) / (24 η), где Qmaxч — возможный максимальный часовой расход воды, л/ч, kч – коэффициент неравномерности часового расхода, kсут — коэффициент неравномерности суточного расхода (1,1 – 1,3), η — КПД насосной установки, с учетом потерь воды), Qср.

сут — значение среднесуточного расхода воды (л/сут).

Исходя из того, что значение напора будет равно H = P/ρg, где Р — давление (Па), ρ — плотность жидкости (кг/м3), g = 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения, g — удельный вес жидкости (кг/м3), получается следующая формула: Ннтр = Hc + Hп + (1/ρ) х (Рву – Рну).

После вычисления расхода воды и напора по каталогу уже можно выбрать насос с наиболее подходящими параметрами.

Чтобы не ошибиться с мощностью электродвигателя, ее нужно определить по формуле: Pдв = (kз х ρ х Qн х Нн) / (ηн х ηп), где kзявляется коэффициентом запаса, зависящим от мощности электродвигателя насоса и составляет 1,05 – 1,7.

Этот показатель учитывает возможные утечки воды из трубопровода из-за неплотных соединений, разрывов трубопровода и прочих факторов, поэтому электродвигатели для насосов должны иметь некоторый запас мощности. Чем больше мощность, тем меньше коэффициент запаса можно принять.

Например,при мощности электродвигателя насоса 2 кВт – kз = 1,5, 3,0 кВт – kз = 1,33, 5 кВт – kз =1,2, при мощности больше 10 кВт- kз = 1,05 – 1,1. Другие параметры означают: ηп – КПД передачи (прямая передача – 1,0, клиноременная – 0,98, зубчатая – 0,97, плоскоременная – 0,95), ηн — КПД насосов поршневых 0,7 – 0,9, центробежных 0,4 – 0,8, вихревых 0,25 – 0,5.

Расчет мощности двигателя формула для компрессора

Выбирая электродвигатель, наиболее подходящий для работы того или иного компрессора, необходимо учитывать продолжительный режим работы данного механизма и постоянную нагрузку. Расчет требующейся мощности двигателя Рдв осуществляется в соответствии с мощностью на валу основного механизма. В этом случае следует учитывать потери, возникающие в промежуточном звене механической передачи.

Дополнительными факторами являются мощности, назначение и характер производства, на котором будет эксплуатироваться компрессорное оборудование. Они оказывают определенное влияние, в связи с чем оборудование может потребовать незначительных, но постоянных регулировок для поддержки производительности на должном уровне.

Определить мощность двигателя можно по формуле: , в которой:

• Q – значение производительности или подачи компрессора (м3/с);
• А – работа по совершению сжатия (Дж/м3);
• ηк – индикаторный КПД (0,6-0,8) для учета потерь мощности при реальном сжатии воздуха;
• ηп – механический КПД (0,9-0,95) учитывающий передачу между двигателем и компрессором;
• кз– коэффициент запаса (1,05-1,15) для учета факторов, не поддающихся расчетам.

Работа А рассчитывается по отдельной формуле: А = (Аи + Аа)/2, где Аи и Аа представляют собой соответственно изотермическое и адиабатическое сжатие.

Значение работы, которую необходимо совершить до появления требуемого давления, можно определить с помощью таблицы:

Типичная работа компрессора характеризуется продолжительным режимом работы. Реверсивные электроприводы, как правило, отсутствуют, включения и выключения крайне редкие. Поэтому наиболее оптимальным вариантом, обеспечивающим нормальную работу компрессоров, будет синхронный электрический двигатель.

Формула расчета для вентиляторов

Вентиляторы широко применяются в самых разных областях. Устройства общего назначения работают на чистом воздухе, при температуре ниже 800. Воздух с более высокой температурой перемещается с помощью специальных термостойких вентиляторов. Если приходится работать в агрессивной или взрывоопасной среде, в этих случаях используются модели антикоррозийных и взрывобезопасных устройств.

В соответствии с принципом действия, вентиляторные установки могут быть центробежными или радиальными и осевыми. В зависимости от конструкции, они развивают давление от 1000 до 15000 Па. Поэтому мощность, потребная для привода вентилятора, рассчитывается в соответствии с давлением, которое необходимо создать.

С этой целью используется формула: Nв=Hв·Qв/1000·кпд, в которой Nв – мощность, потребная для привода (кВт), Hв – давление, создаваемое вентилятором (Па), Qв – перемещаемый объем воздуха (м3/с), кпд – коэффициент полезного действия.

Для расчета мощности электродвигателя используется формула:, где значения параметров будут следующие:

• Q – производительность агрегата;
• Н – давление на выходе;
• ηв – коэффициент полезного действия вентилятора;
• ηп – коэффициент полезного действия передачи;
• кз – коэффициент запаса, зависящий от мощности электродвигателя. При мощности до 1 кВт кз = 2; от 1 до 2 кВт кз = 1,5; при 5 кВт и выше кз = 1,1-1,2.

Данная формула позволяет рассчитывать мощность электродвигателей под центробежные и осевые вентиляторы. Для центробежных конструкций КПД составляет 0,4-0,7, а для осевых – 0,5-0,85. Другие расчетные характеристики имеются в специальных каталогах для всех типов электродвигателей.

Запас мощности не должен быть слишком большим. Если он будет слишком большой, КПД привода заметно снизится. Кроме того, в двигателях переменного тока может снизиться коэффициент мощности.

Расчет пускового тока электродвигателя

В момент запуска электродвигателя его вал остается в неподвижном состоянии. Для того чтобы он начал раскручиваться, необходимо приложить усилие, значительно больше номинального. В связи с этим пусковой ток также превышает номинал. В процессе раскручивания вала происходит постепенное плавное уменьшение тока.

Влияние пусковых токов негативно сказывается на работе оборудования, в основном из-за резких провалов напряжения. Для того чтобы уменьшить их отрицательное воздействие, применяются различные способы. В процессе разгона, схемы электродвигателя переключаются со звезды на треугольник, используются частотные преобразователи и электронные устройства плавного пуска.

Вначале рассчитывается значение номинального тока двигателя, в соответствии с его типом и номинальной мощностью. Для устройств постоянного тока формула будет выглядеть следующим образом:

Все параметры имеют соответствующие обозначения:

• РН – значение номинальной мощности двигателя;
• UH – значение номинального напряжения двигателя;
• ηH–КПД электродвигателя;
• cosfH – соответствует коэффициенту мощности двигателя.

После расчетов номинального тока можно вычислить значение пускового тока по формуле:, в которой:

• IH – номинальное значение тока, определенное ранее;
• Кп–кратность постоянного тока к номиналу.

Значение пускового тока рассчитывается для каждого двигателя, имеющегося в электрической цепи. В соответствии с его величиной выбирается автоматический выключатель, обеспечивающий защиту всей цепи.

Режимы работы электродвигателей

Нагрузка на электродвигатель определяется режимом его работы. Она может оставаться неизменной или изменяться в зависимости от условий эксплуатации. При выборе двигателя обязательно учитывается характер и значение предполагаемой нагрузки. С учетом этого фактора выполняется расчет мощности электродвигателя.

Режимы, в которых работают электродвигатели:

• S1 – продолжительный режим. Нагрузка не меняется в течение всего периода эксплуатации. Температура двигателя достигает установленного значения.
• S2 – кратковременный режим. В этом случае в период работы температура не успевает достигнуть нужного значения. При отключении происходит охлаждение двигателя до температуры окружающей среды.
• S3 – периодически-кратковременный режим. В процессе работы двигателя производятся периодические отключения. В эти периоды температура двигателя не может достигнуть нужного значения или стать такой же, как в окружающей среде. При расчетах двигателя, в том числе и мощности, учитываются все паузы и потери, их продолжительность. Одним из важных критериев выбора агрегата, считается допустимое число включений за определенный отрезок времени.
• S4 – периодически-кратковременный режим с частыми пусками.
• S5 – периодически-кратковременный режим с электрическим торможением. Оба режима S4 и S5 работают также, как и S3.
• S6 – периодически-непрерывный режим с кратковременной нагрузкой. Эксплуатация двигателя осуществляется под нагрузкой, которая чередуется с холостым ходом.
• S7 – периодически-непрерывный режим с электрическим торможением.
• S8 – периодически-непрерывный режим, в котором одновременно изменяется нагрузка и частота вращения.
• S9–режим, когда нагрузка и частота вращения изменяются не периодически.

Как выбрать электродвигатель

Подбор электродвигателя стоит начать со знакомства с типами электрических машин. Основное их отличие состоит в способе взаимодействия магнитных полей статора и ротора. По этому признаку они делятся на два типа:

Синхронные электрические машины

У них магнитное поле статора и ротора создается внешними источниками, они независимы друг от друга, их смена положения их полюсов происходит синхронно.

Двигатели постоянного тока

Исходя из принципа механики Ньютона, утверждающего, что всякое движение относительно, электродвигатель постоянного тока можно назвать синхронной машиной. Хотя магнитные поля статора и ротора в ней неподвижные, а вращение вала происходит за счет эффекта отталкивания одноименных полюсов магнитов и притягивания разноименных.

Синхронизация их положения относительно друг друга происходит особого устройства – коллектора, расположенного на валу ротора. Это кольцо из меди, поделенное на секторы диэлектриком. Концы обмоток ротора подключаются к этим секторам и создают контактные пары.

На них через угольные щетки подается постоянный ток. Во время вращения вала происходит переключение полюсов между парами. Магнитное поле статора может создаваться металлами с остаточным магнетизмом или прохождением тока по обмоткам. Последние применяются в электрических машинах большой мощности.

Их достоинством является большой коэффициент полезного действия, до 98%, а также стабильно высокий вращающий момент и малая зависимость от перегрузок. Двигатели постоянного тока отлично подходят для привода подъемных механизмов, а также в качестве тяговых на электротранспорте.

Ими очень просто управлять: для снижения скорости вращения надо лишь уменьшить величину подаваемого напряжения, а для реверсирования достаточно сменить полярность.

Недостатком является сложность устройства и невысокая надежность щеточного узла, его склонность к искрению и шумность. Кроме того, постоянное напряжение сложно передавать на большие расстояния, из-за чего нет магистральных линий такого типа.

Питание придется создавать самостоятельно, используя выпрямительные или инверторные схемы. Также про двигатели постоянного тока можно почитать здесь.

Коллекторные двигатели

По своей конструкции они аналогичны двигателям постоянного тока. Однако питаются переменным однофазным током. Статорная обмотка возбуждения у них включена последовательно с обмоткой якоря. Вращение вала происходит за счет синхронной смены полюсов магнитного поля в статорной и роторной обмотках.

К перечисленным выше достоинствам – большому вращающему моменту, нечувствительности к перегрузкам, стоит отнести и то, что это единственная электрическая машина переменного тока, которой можно без проблем управлять.

Для изменения скорости вращения вала достаточно уменьшить питающее напряжение, а для реверсирования поменять местами точки подключения коллекторного узла со статорной обмоткой. Поэтому коллекторные электродвигатели широко применяются в бытовых электроприборах.

Например, в стиральных машинах, дрелях и другом электрифицированном инструменте.

Это ограничивает максимальную мощность двигателей: у однофазных машин при напряжении 220 вольт это значение не бывает более 2,5 киловатта.

Синхронные электродвигатели переменного тока

У них статорная обмотка питается переменным трехфазным током, а роторная – постоянным. Чтобы их магнитные полюса сцепились и вызвали движение вала, такой электродвигатель надо раскрутить вручную или другим мотором. Фактически они являются генератором переменного тока, работающим в режиме вращения. Достоинством машины являются высокий крутящий момент и стабильность частоты вращения.

Недостатками – сложность пуска и наличие коллектора со щеточным узлом, что снижает их надежность. А также невозможность регулирования частоты вращения. Применяются в установках, которые работают постоянно или с очень длительным рабочим циклом. Например, на перекачивающих станциях или транспортерных лентах.

Узнать больше об электродвигателях можно узнать в нашей статье «Электрический двигатель: виды и характеристики».

Асинхронные электрические машины

В них магнитное поле ротора является порождением вращающегося магнитного поля статора. Поскольку между этими деталями машины есть воздушный зазор, передача энергии между ними происходит с потерями.

Поэтому фаза тока в роторе отстает от фазы тока в статоре на небольшой угол (не более 100), который определяет величину коэффициента мощности cosφ.

Это отставание и является причиной того, что электрическую машину этого типа называют асинхронной.

Двигатели с короткозамкнутым ротором

Обмотка ротора у них – это набор металлических стержней, которые соединяют два кольца. Получившуюся фигуру называют «беличье колесо». В момент подачи напряжения на статорную обмотку в роторе возникает ток короткого замыкания, энергия которого тратится на раскручивании вала и тем самым гасится. У него несколько меньший КПД, чем у синхронных машин, он не превышает 80%.

После набора оборотов он имеет очень стабильный вращающий момент на валу и хорошо выдерживает перегрузки. Главными достоинствами таких двигателей является его простота и надежность, благодаря которым они очень широко распространены. Недостатками – сложность управления.

Для изменения скорости вращения необходимо менять частоту питающего напряжения или количество статорных обмоток, которое определяет количество полюсов электромагнита – чем их больше, тем она ниже.

Также электродвигателям с короткозамкнутым ротором свойственен большой пусковой ток, перегружающий сеть, а также резкий рост вращающего момента при подключении питания, что может вызвать поломку редуктора привода.

Двигатели с фазным ротором

Пуск асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором большой мощности (более 30 кВт) связан с чрезвычайной перегрузкой питающей сети. Для устранения этого явления используют машины с фазным ротором, обмотка которых состоит из трех катушек, соединенных звездой. Их концы соединены угольными щетками с тремя контактными кольцами, расположенными на оси двигателя.

В отличие от коллектора двигателя постоянного тока они не поделены на сектора. При запуске такой машины используется трехфазный реостат, сопротивление которого в момент пуска максимальное. Постепенно уменьшая активное сопротивление ротора, добиваются плавной раскрутки вала электродвигателя. При достижении номинальных оборотов его закорачивают.

Изменяя сопротивление ротора, можно добиться изменения частоты вращения. Достоинством машины такого типа является отсутствие перегрузки в момент запуска и плавное нарастание вращающего момента. Поэтому ее применяют в грузоподъемном оборудовании. Недостаток – сложность устройства и более низкий, чем у машин с короткозамкнутым ротором КПД, он не более 60%.

Как рассчитать номинальный ток трехфазного электродвигателя

Здравствуйте, уважаемые читатели и гости сайта «Заметки электрика».

Решил написать статью о расчете номинального тока для трехфазного электродвигателя.

Этот вопрос является актуальным и кажется на первый взгляд не таким и сложным, но почему-то в расчетах зачастую возникают ошибки.

В качестве примера для расчета я возьму трехфазный асинхронный двигатель АИР71А4 мощностью 0,55 (кВт).

Вот его внешний вид и бирка с техническими данными.

Если двигатель Вы планируете подключать в трехфазную сеть 380 (В), то значит его обмотки нужно соединить по схеме «звезда», т.е. на клеммнике необходимо соединить выводы V2, U2 и W2 между собой с помощью специальных перемычек.

При подключении этого двигателя в трехфазную сеть напряжением 220 (В) его обмотки необходимо соединить треугольником, т.е. установить три перемычки: U1-W2, V1-U2 и W1-V2.

Если же Вы решите подключить этот двигатель в однофазную сеть 220 (В), то его обмотки также должны быть соединены треугольником.

Для информации: почитайте подробную статью о схемах соединения обмоток в «звезду» и «треугольник».

Для правильного выбора автоматического выключателя (или предохранителей) и тепловых реле для защиты двигателя, а также для выбора контактора для его управления, в первую очередь нам нужно знать номинальный ток двигателя для конкретной схемы соединения обмоток.

Обычно, номинальные токи указаны прямо на бирке, поэтому можно смело ориентироваться на них. Но иногда циферки не видны или стерты, а известна только лишь мощность двигателя или другие его параметры.

Такое очень часто встречается, но еще чаще бирка вообще отсутствует или так затерта, что на ней абсолютно ничего не видно — приходится только догадываться, что там изображено.

В данной же статье я хочу акцентировать Ваше внимание на формулу по расчету тока двигателя, потому что даже не все «специалисты» ее знают, хотя может и знают, но не хотят вспомнить основы электротехники.

Итак, приступим.

Внимание! Мощность на шильдике двигателя указывается не электрическая, а механическая, т.е. полезная механическая мощность на валу двигателя. Об этом отчетливо говорится в действующем ГОСТ Р 52776-2007, п.5.5.3:

Полезную механическую мощность обозначают, как Р2.

Чаще всего мощность двигателя указывают не в ваттах (Вт), а в киловаттах (кВт). Для тех кто забыл, читайте статью о том, как перевести ватты в киловатты и наоборот.

Еще реже, на бирке указывают мощность в лошадиных силах (л.с.), но такого я ни разу еще не встречал на своей практике. Для информации: 1 (л.с.) = 745,7 (Ватт).

Но нас интересует именно электрическая мощность, т.е. мощность, потребляемая двигателем из сети. Активная электрическая мощность обозначается, как Р1 и она всегда будет больше механической мощности Р2, т.к. в ней учтены все потери двигателя.

1. Механические потери (Рмех.)

К механическим потерям относятся трение в подшипниках и вентиляция. Их величина напрямую зависит от оборотов двигателя, т.е. чем выше скорость, тем больше механические потери.

У асинхронных трехфазных двигателей с фазным ротором еще учитываются потери между щетками и контактными кольцами. Более подробно об устройстве асинхронных двигателей Вы можете почитать здесь.

2. Магнитные потери (Рмагн.)

Магнитные потери возникают в «железе» магнитопровода. К ним относятся потери на гистерезис и вихревые токи при перемагничивании сердечника.

Величина магнитных потерь в статоре зависит от частоты перемагничивания его сердечника. Частота всегда постоянная и составляет 50 (Гц).

Магнитные потери в роторе зависят от частоты перемагничивания ротора. Эта частота составляет 2-4 (Гц) и напрямую зависит от величины скольжения двигателя. Но магнитные потери в роторе имеют малую величину, поэтому в расчетах чаще всего не учитываются.

3. Электрические потери в статорной обмотке (Рэ1)

4. Электрические потери в роторе (Рэ2)

Электрические потери в роторе аналогичны потерям в статорной обмотке.

5. Прочие добавочные потери (Рдоб.)

К добавочным потерям можно отнести высшие гармоники магнитодвижущей силы, пульсацию магнитной индукции в зубцах и прочее. Эти потери очень трудно учесть, поэтому их принимают обычно, как 0,5% от потребляемой активной мощности Р1.

Все Вы знаете, что в двигателе электрическая энергия преобразуется в механическую. Если объяснить чуть подробнее, то при подведенной к двигателю электрической активной мощности Р1, некоторая ее часть затрачивается на электрические потери в обмотке статора и магнитные потери в магнитопроводе.

Затем остаточная электромагнитная мощность передается на ротор, где она расходуется на электрические потери в роторе и преобразуется в механическую мощность. Часть механической мощности уменьшается за счет механических и добавочных потерь.

В итоге, оставшаяся механическая мощность — это и есть полезная мощность Р2 на валу двигателя.

Все эти потери и заложены в единственный параметр — коэффициент полезного действия (КПД) двигателя, который обозначается символом «η» и определяется по формуле:

η = Р2/Р1

Кстати, КПД примерно равен 0,75-0,88 для двигателей мощностью до 10 (кВт) и 0,9-0,94 для двигателей свыше 10 (кВт).

Еще раз обратимся к данным, рассматриваемого в этой статье двигателя АИР71А4.

На его шильдике указаны следующие данные:

• тип двигателя АИР71А4
• заводской номер № ХХХХХ
• род тока — переменный
• количество фаз — трехфазный
• частота питающей сети 50 (Гц)
• схема соединения обмоток ∆/Y
• номинальное напряжение 220/380 (В)
• номинальный ток при треугольнике 2,7 (А) / при звезде 1,6 (А)
• номинальная полезная мощность на валу Р2 = 0,55 (кВт) = 550 (Вт)
• частота вращения 1360 (об/мин)
• КПД 75% (η = 0,75)
• коэффициент мощности cosφ = 0,71
• режим работы S1
• класс изоляции F
• класс защиты IP54
• название предприятия и страны изготовителя
• год выпуска 2007

Расчет номинального тока электродвигателя

В первую очередь необходимо найти электрическую активную потребляемую мощность Р1 из сети по формуле:

Р1 = Р2/η = 550/0,75 = 733,33 (Вт)

Величины мощностей подставляются в формулы в ваттах, а напряжение — в вольтах. КПД (η) и коэффициент мощности (cosφ) — являются безразмерными величинами.

Но этого не достаточно, потому что мы не учли коэффициент мощности (cosφ), а ведь двигатель — это активно-индуктивная нагрузка, поэтому для определения полной потребляемой мощности двигателя из сети воспользуемся формулой:

S = P1/cosφ = 733,33/0,71 = 1032,85 (ВА)

Найдем номинальный ток двигателя при соединении обмоток в звезду:

Iном = S/(1,73·U) = 1032,85/(1,73·380) = 1,57 (А)

Найдем номинальный ток двигателя при соединении обмоток в треугольник:

Iном = S/(1,73·U) = 1032,85/(1,73·220) = 2,71 (А)

Как видите, получившиеся значения равны токам, указанным на бирке двигателя.

Для упрощения, выше приведенные формулы можно объединить в одну общую. В итоге получится:

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η)

Поэтому, чтобы определить номинальный ток двигателя, необходимо в данную формулу подставлять механическую мощность Р2, взятую с бирки, с учетом КПД и коэффициента мощности (cosφ), которые указаны на той же бирке или в паспорте на электродвигатель.

Перепроверим формулу.

Ток двигателя при соединении обмоток в звезду:

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 550/(1,73·380·0,71·0,75) = 1,57 (А)

Ток двигателя при соединении обмоток в треугольник:

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 550/(1,73·220·0,71·0,75) = 2,71 (А)

Надеюсь, что все понятно.

Примеры

Решил привести еще несколько примеров с разными типами двигателей и мощностями. Рассчитаем их номинальные токи и сравним с токами, указанными на их бирках.

1. Асинхронный двигатель 2АИ80А2ПА мощностью 1,5 (кВт)

Как видите, этот двигатель можно подключить только в трехфазную сеть напряжением 380 (В), т.к. его обмотки собраны в звезду внутри двигателя, а в клеммник выведено всего три конца, поэтому:

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 1500/(1,73·380·0,85·0,82) = 3,27 (А)

Полученный ток 3,27 (А) соответствует номинальному току 3,26 (А), указанному на бирке.

2. Асинхронный двигатель АОЛ2-32-4 мощностью 3 (кВт)

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 3000/(1,73·380·0,83·0,83) = 6,62 (А) — звезда

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 3000/(1,73·220·0,83·0,83) = 11,44 (А) — треугольник

Полученные значения токов при разных схемах соединения обмоток соответствуют номинальным токам, указанных на бирке.

3. Асинхронный двигатель АИРС100А4 мощностью 4,25 (кВт)

Аналогично, предыдущему.

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 4250/(1,73·380·0,78·0,82) = 10,1 (А) — звезда

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 4250/(1,73·220·0,78·0,82) = 17,45 (А) — треугольник

Расчетные значения токов при разных схемах соединения обмоток соответствуют номинальным токам, указанных на шильдике двигателя.

4. Высоковольтный двигатель А4-450Х-6У3 мощностью 630 (кВт)

Этот двигатель можно подключить только в трехфазную сеть напряжением 6 (кВ). Схема соединения его обмоток — звезда.

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 630000/(1,73·6000·0,86·0,947) = 74,52 (А)

Расчетный ток 74,52 (А) соответствует номинальному току 74,5 (А), указанному на бирке.

Дополнение

Представленные выше формулы это конечно хорошо и по ним расчет получается более точным, но есть в простонародье более упрощенная и приблизительная формула для расчета номинального тока двигателя, которая наибольшее распространение получила среди домашних умельцев и мастеров.

Все просто. Берете мощность двигателя в киловаттах, указанную на бирке и умножаете ее на 2 — вот Вам и готовый результат. Только данное тождество уместно для двигателей 380 (В), собранных в звезду. Можете проверить и поумножать мощности приведенных выше двигателей. Но лично я же настаиваю Вам использовать более точные методы расчета.

P.S. А вот теперь, как мы уже определились с токами, можно приступать к выбору автоматического выключателя, предохранителей, тепловой защиты двигателя и контакторов для его управления. Об этом я расскажу Вам в следующих своих публикациях. Чтобы не пропустить выход новых статей — подписывайтесь на рассылку сайта «Заметки электрика». До новых встреч.

Если статья была Вам полезна, то поделитесь ей со своими друзьями:

Расчет мощности двигателя | Полезные статьи – Кабель.РФ

Как правило, мощность электродвигателя указывается на шильдике, который закреплен на корпусе или в техническом паспорте устройства. Однако в случае, когда данные на шильдике прочитать невозможно, а документация утеряна, определить мощность можно несколькими способами. Сегодня мы расскажем о двух наиболее надежных них.

Для первого способа необходимо знать установочные размеры электродвигателя и синхронную частоту вращения. Последняя измеряется с помощью мультиметра, установленного в режим миллиамперметра.

Для этого указатель колеса выбора устанавливаем на значение 100µA.

Щуп черного цвета подключаем в общее гнездо «COM», а щуп красного цвета – к гнезду для измерения напряжения, сопротивления и силы тока до 10 А.

После этого обесточиваем электродвигатель и снимаем крышку с клеммной коробки. Щупы мультиметра подключаем к началу и концу любой из обмоток (например, V1 и V2). После этого рукой медленно проворачиваем вал двигателя так, чтобы он совершил один оборот, и считаем количество отклонений стрелки из состояния покоя, которые она сделает за это время. Число отклонений стрелки за один оборот вала равно количеству полюсов и соответствует такой синхронной частоте вращения: 

• 2 полюса – 3000 об/мин;

• 4 полюса – 1500 об/мин;

• 6 полюсов – 1000 об/мин;

• 8 полюсов – 750 об/мин.

Теперь необходимо выяснить установочные размеры двигателя. Для замеров используем штангенциркуль, механический или электронный, а также измерительную рулетку. Записываем результаты измерений в миллиметрах: диаметр и длину вылета вала, высоту оси вращения, расстояние между центрами отверстий в «лапах», а если двигатель фланцевый, то диаметр фланца и диаметр крепежных отверстий.

Полученные данные сравниваем с параметрами из таблиц 1-3.

Таблица 1. Определение мощности двигателя по диаметру вала и его вылету

Таблица 2. Определение мощности по расстоянию между отверстиями в лапах

Таблица 3. Определение мощности по диаметру фланца и крепежных отверстий

Определение мощности по потребляемому току

Мощность двигателя можно определить по потребляемому им току. Для измерения силы тока будем использовать токоизмерительные клещи. 

Перед началом измерений предварительно отключаем подачу напряжения на электродвигатель. После этого снимаем крышку с клеммной коробки и расправляем токопроводящие жилы, чтобы обеспечить удобный доступ к ним. 

Затем подаем напряжение на двигатель и даем поработать в режиме номинальной нагрузки в течение нескольких минут. Устанавливаем предел измерений на значение «200 А» и токовыми клещами выполняем измерение потребляемого тока на одной из фаз. Далее замеряем напряжение на обмотках с помощью щупов, входящих в комплект токоизмерительных клещей.

Расчет мощности электродвигателя выполняем по формуле:

S=1.73×I×U,

где S – полная мощность (кВА), I – сила тока (А), U – значение линейного напряжения (кВ).

Замеряем ток на одной из фаз, а также напряжение и подставляем полученные значения в формулу (например, при замере мы получили ток равный 15,2А, а напряжение – 220В):

S=1.73×15.2×0.22=5.78 кВА

Важно отметить, что мощность эл. двигателя не зависит от схемы соединения обмоток статора. В этом можно убедиться, выполнив измерения на этом же двигателе, но с обмотками статора, соединенными по схеме «звезда»: измеренный ток будет равен 8,8А, напряжение – 380В. Также подставляем значения в формулу:

S=1.73×8,8×0.38=5.78 кВА

По этой формуле мы определили мощность электродвигателя, потребляемую из электрической сети. 

Чтобы узнать мощность двигателя на валу, нужно полученное значение умножить на коэффициент мощности двигателя и на коэффициент его полезного действия. Таким образом, формула мощности двигателя выглядит так:

P=S×сosφ×(η÷100),

где P – мощность двигателя на валу; S – полная мощность двигателя; сosφ – коэффициент мощности асинхронного электродвигателя; η – КПД двигателя.

Поскольку мы не располагаем точными данными, подставим в формулу средние значения cosφ и КПД двигателя:

P=5,78×0,8×0,85=3,93≈4кВт

Таким образом, мы определили мощность электродвигателя, которая равна 4 кВт.

Мы рассказали о самых надежных методах определения мощности электродвигателя. Вы также можете посмотреть наше видео, в котором подробно показано, как определить мощность электродвигателя.

Онлайн расчет характеристик трехфазных электродвигателей

Расчет мощности электродвигателя по току можно произвести с помощью нашего онлайн калькулятора:

Расчет мощности трехфазного электродвигателя

Полученный результат можно округлить до ближайшего стандартного значения мощности.

Стандартные значения мощностей электродвигателей: 0,25; 0,37; 0,55; 0,75; 1,1; 1,5; 2,2; 3,0; 4,0; 5,5; 7,5; 11; 15; 18,5; 22; 30; 37; 45; 55; 75 кВт и т.д.

Расчет мощности двигателя производится по следующей формуле:

P=√3UIcosφη

где:

• U — Номинальное напряжение (напряжение на которое подключается электродвигатель);
• I — Номинальный ток электродвигателя (берется из паспортных данных электродвигателя, а при их отсутствииопределяется расчетным путем);
• cosφ — Коэффициент мощности — отношение активной мощности к полной (принимается от 0,75 до 0,9 в зависимости от мощности электродвигателя);
• η — Коэффициент полезного действия — отношение электрической мощности потребляемой электродвигателем из сети к механической мощности на валу двигателя (принимается от 0,7 до 0,85 в зависимости от мощности электродвигателя);

2. Расчет тока электродвигателя

Расчет номинального и пускового тока электродвигателя по мощности можно произвести с помощью нашего онлайн калькулятора:

Расчет тока трехфазного электродвигателя

Расчет номинального тока двигателя производится по следующей формуле:

Iном=P/√3Ucosφη

где:

• P — Номинальная мощность электродвигателя (берется из паспортных данных электродвигателя либо определяется рассчетным путем);
• U — Номинальное напряжение (напряжение на которое подключается электродвигатель);
• cosφ — Коэффициент мощности — отношение активной мощности к полной (принимается от 0,75 до 0,9 в зависимости от мощности электродвигателя);
• η — Коэффициент полезного действия — отношение электрической мощности потребляемой электродвигателем из сети к механической мощности на валу двигателя (принимается от 0,7 до 0,85 в зависимости от мощности электродвигателя);

Расчет пускового тока электродвигателя производится по формуле:

Iпуск=Iном*K

где:

• К — Кратность пускового тока, данная величина берется из паспорта электродвигателя, либо из каталожных данных (в приведенном выше онлайн калькуляторе кратность пускового тока определяется приблизительно исходя из прочих указанных характеристик электродвигателя).

3. Расчет коэффициента мощности электродвигателя

Онлайн расчет коэффициента мощности (cosφ) электродвигателя

Расчет коэффициента мощности трехфазного электродвигателя

Расчет cosφ (косинуса фи) двигателя производится по следующей формуле:

cosφ=P/√3UIη

где:

• P — Номинальная мощность электродвигателя (берется из паспортных данных электродвигателя либо определяется рассчетным путем);
• U — Номинальное напряжение (напряжение на которое подключается электродвигатель);
• I — Номинальный ток электродвигателя (берется из паспортных данных электродвигателя, а при их отсутствииопределяется расчетным путем);
• η — Коэффициент полезного действия — отношение электрической мощности потребляемой электродвигателем из сети к механической мощности на валу двигателя (принимается от 0,7 до 0,85 в зависимости от мощности электродвигателя);

4. Расчет КПД электродвигателя

Онлайн расчет КПД (коэффициента полезного действия) электродвигателя

Расчет КПД трехфазного электродвигателя

Расчет коэффициента полезного действия электродвигателя производится по следующей формуле:

η=P/√3UIcosφ

где:

• P — Номинальная мощность электродвигателя (берется из паспортных данных электродвигателя либо определяется рассчетным путем);
• U — Номинальное напряжение (напряжение на которое подключается электродвигатель);
• I — Номинальный ток электродвигателя (берется из паспортных данных электродвигателя, а при их отсутствииопределяется расчетным путем);
• cosφ — Коэффициент мощности — отношение активной мощности к полной (принимается от 0,75 до 0,9 в зависимости от мощности электродвигателя);

Оказались ли полезны для Вас данные онлайн калькуляторы? Или может быть у Вас остались вопросы