Примеры линейных элементов электрических цепей

Понятие и свойства линейных электрических цепей

Примеры линейных элементов электрических цепей

< Предыдущая СОДЕРЖАНИЕ Следующая >

Перейти к загрузке файла

Электрической цепьюназывается совокупность устройств, предназначенных для создания в них электрического тока; при этом электромагнитные процессы, протекающие в цепи, могут быть описаны при помощи понятий об электродвижущей силе (э.д.с.), токе и напряжении.Электрические цепи применяются для распределения и взаимного преобразования электрической и других видов энергии. Основными элементами электрической цепиявляются источники и приемники электрической энергии и провода, соединяющие их между собой.В источниках электрической энергии (гальванические, аккумуляторы, генераторы и т.д.) химическая, механическая, тепловая энергия или энергия других видов превращается в электрическую, а в приемниках электрической энергии (электрические лампы, электронагреватели, электрические двигатели и т.п.), наоборот, – электрическая энергия преобразуется в тепловую, световую, механическую и др.Электрические цепи, в которых получение электрической энергии в источниках, ее передача и преобразование в приемниках происходят при неизменных во времени токах и напряжениях, обычно называются цепями постоянного тока.При постоянных токах и напряжениях магнитные и электрические поля электрических установок так же не изменяющихся во времени. В силу этого в цепях постоянного тока не возникают э.д.с. самоиндукции и взаимной индукции и отсутствуют токи смещения в диэлектриках, окружающих проводники.На рисунке 1 условно изображена простейшая электрическая установка с источником энергии в виде аккумуляторной батареи и с преемником в виде электрической лампы. Зажимы источника и приемника энергии соединены между собой двумя проводами. Источник энергии, провода и приемник образуют замкнутый проводящий контур. В этом контуре под действием э.д.с. источником энергии происходит непрерывное и односторонне направленное движение электрических зарядов.

Совокупность этих трех элементов – источника энергии, двух проводов и приемника – представляет собой простейшую электрическую цепь постоянного тока. В практике чаще встречаются более сложные цепи постоянного тока с большим числом источников и приемников энергии.

Чтобы облегчить изучение процессов в электрической цепи, ее заменяют расчетной схемой или идеализированной цепью,которая должна служить расчетной моделью действительной цепи. При этом пользуются понятиямидвух основных элементов схемы: источника энергии э.д.с. Е и внутренним сопротивлением rв и сопротивлениями приемников и проводов r (рисунок 2).

Электродвижущая сила Е (рисунок 2 а) численно равна разности потенциалов или напряжению между зажимами (1 и 2) источника энергии при отсутствии в нем тока независимо от физической природы ее возникновения (контактная э.д.с., термо – э.д.с. и т.д.) 5

(1)

Электродвижущая сила источника действует от зажима с меньшим потенциалом. Направление действия э.д.с. указывается на схеме стрелкой.

Если к зажимам источника энергии присоединить приемник (нагрузить), то в замкнутом контуре возникает ток. При этом напряжение или разность потенциалов на зажимах 1 и 2 уже не будет равна э.д.с. вследствие падения напряжения Uв внутри источника энергии, т.е. на его внутреннем сопротивлении rв:

На рисунке 3 представлена одна из наиболее типичных, так называемых внешних характеристик

нагруженного источника энергии. Как показано на рисунке, при увеличении тока от нуля до напряжение на зажимах источника энергии убывает по линейному закону

Иначе говоря, при падении напряжения внутри источника энергии Uв в указанных пределах растет пропорционально току.

При дальнейшем росте тока нарушается пропорциональность между его величиной и падением напряжения внутри источника энергии – внешняя характеристика не остается линейной. Такое уменьшение напряжения вызвано у одних источников энергии уменьшением э.д.с.

, у других – увеличением внутреннего сопротивления, а у третьих – одновременным уменьшением э.д.с. и увеличением внутреннего сопротивления.

Развиваемая источником энергии мощность определяется равенством:

(2)

Здесь следует отметить установившееся в электротехнике неточное применение термина «мощность». Так, например, говорят о генерируемой, отдаваемой, потребляемой, передаваемой, теряемой и подобных им мощностях. В действительности генерируется, отдается, потребляется, передается, теряется не мощность, а энергия.

Мощность характеризует интенсивность соответствующего энергетического процесса и измеряется количеством генерируемой, отдаваемой, передаваемой и т.д. энергии в единицу времени. Поэтому правильно было бы говорить о мощности генерирования энергии, о мощности передачи энергии, о мощности потребления энергии и т.д.

Следуя традициям электротехники, будем применять приведенные выше краткие выражения.

Сопротивление приемника(рисунок 2,б) как элемент схемы или идеальной цепи характеризует потребление электрической энергии, т.е. превращение электрической энергии в другие виды, при мощности.

(3)

В общем случае сопротивление приемника зависит от тока в этом приемнике r(I).По закону Ома напряжение на сопротивлении

(4)

Следует отметить, что к открытию этого закона довольно близко подошел в 1801 – 1802 гг. академик В.В. Петров. Позднее, в 1826 г., этот закон был сформулирован Омом.

Наряду с сопротивлением для расчета цепей вводят понятие проводимости

(5)

На практике часто бывает задана не зависимость сопротивления от тока r(I), а зависимость напряжения на сопротивлении от тока U(I) или обратная зависимость тока от напряжения I(U). Характеристики U(I) и I(U) получили распространенное хотя и не совсем точное, название вольт – амперных.

На рисунке 4 представлены вольт – амперные характеристики для лампы с металлической нитью U1(I) и для лампы с угольной нитью U2(I).Как показано на рисунке, связь между напряжением и током каждой лампы не является линейной. Сопротивление лампы с металлической нитью растет с увеличением тока, а сопротивление лампы с угольной нитью с увеличением тока падает.

Электрические цепи, содержат элементы с нелинейными характеристиками, называется нелинейными.

Если принять э.д.с. источников энергии, их внутренние сопротивления приемников, не зависящих от токов и напряжений, то внешние характеристики источников энергии U(I) будут линейными (рисунок 5).

Электрические цепи, состоящие только из элементов с линейными характеристиками, называют линейными.

линейный электрический цепь

Большое число реальных электрических цепей можно отнести к линейным. Поэтому изучение свойств и методов расчета линейных электрических цепей представляет не только теоретический, но и значительный практический интерес.

< Предыдущая СОДЕРЖАНИЕ Следующая >

Перейти к загрузке файла

Рассмотрим методы расчета электрической цепи.Метод наложения. Данный метод справедлив только для линейных электрических цепей и является особенно эффективным, когда требуется вычислить токи для различных значений ЭДС и токов источников в то время, как сопротивления схемы остаются неизменными.Данный метод основан на принципе наложения (суперпозиции), который формулируется следующим образом: ток в k – й ветви линейной электрической цепи равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждым из источников в отдельности.Аналитически принцип наложения для цепи, содержащей n источников ЭДС и m источников тока, выражается соотношением(6)Здесь – комплекс входной проводимости k – й ветви, численно равный отношению тока к ЭДС в этой ветви при равных нулю ЭДС в остальных ветвях; – комплекс взаимной проводимости k – й и i- й ветвей, численно равный отношению тока в k – й ветви и ЭДС в i- й ветви при равных нулю ЭДС в остальных ветвях.Входные и взаимные проводимости можно определить экспериментально или аналитически, используя их указанную смысловую трактовку, при этом , что непосредственно вытекает из свойства взаимности (см. ниже).Аналогично определяются коэффициенты передачи тока , которые в отличие от проводимостей являются величинами безразмерными.Доказательство принципа наложения можно осуществить на основе метода контурных токов. 11Если решить систему уравнений, составленных по методу контурных токов, относительно любого контурного тока, например , то получим, (7)где-

определитель системы уравнений, составленный по методу контурных токов; – алгебраическое дополнение определителя .

Каждая из ЭДС в (7) представляет собой алгебраическую сумму ЭДС в ветвях i-го контура.

Если теперь все контурные ЭДС в (7) заменить алгебраическими суммами ЭДС в соответствующих ветвях, то после группировки слагаемых получится выражение для контурного тока в виде алгебраической суммы составляющих токов, вызванных каждой из ЭДС ветвей в отдельности.

Поскольку систему независимых контуров всегда можно выбрать так, что рассматриваемая h-я ветвь войдет только в один -й контур, т.е. контурный ток будет равен действительному току h-й ветви, то принцип наложения справедлив для токов любых ветвей и, следовательно, справедливость принципа наложения доказана.

Таким образом, при определении токов ветвей при помощи метода наложения следует поочередно оставлять в схеме по одному источнику, заменяя остальные их внутренними сопротивлениями, и рассчитать составляющие искомых токов в этих схемах. После этого полученные результаты для соответствующих ветвей суммируются – это и будут искомые токи в ветвях исходной цепи.

В качестве примера использования метода наложения определим ток во второй ветви схемы на рис. 1,а.

Принимая источники в цепи на рис. 1,а идеальными и учитывая, что у идеального источника ЭДС внутреннее сопротивление равно нулю, а у идеального источника тока – бесконечности, в соответствии с методом наложения приходим к расчетным схемам на рис. 1,б…1,г.

В этих цепях

;

;

,

где

; ; .

Таким образом,

.

В качестве другого примера использования метода определим взаимные проводимости и в цепи на рис. 2, если при переводе ключа в положение 1 токи в первой и второй ветвях соответственно равны и , а при переводе в положение 2 – и .

Учитывая, что в структуре пассивного четырехполюсника не содержится источников энергии, на основании принципа наложения для состояния ключа в положении «1» можно записать

(8)

(9)

При переводе ключа в положение «2» имеем

(10)

(11)

Тогда, вычитая из уравнения (8) соотношение (10), а из (9)-(11), получим

;

,

откуда искомые проводимости

.

Принцип взаимности. Принцип взаимности основан на теореме взаимности, которую сформулируем без доказательства: для линейной цепи ток в k – й ветви, вызванной единственной в схеме ЭДС , находящейся в i – й ветви,

будет равен току в i – й ветви, вызванному ЭДС , численно равной ЭДС , находящейся в k – й ветви,

.

Отсюда в частности вытекает указанное выше соотношение .

Иными словами, основанный на теореме взаимности принцип взаимности гласит: если ЭДС , действуя в некоторой ветви схемы, не содержащей других источников, вызывает в другой ветви ток (см. рис. 3,а), то принесенная в эту ветвь ЭДС вызовет в первой ветви такой же ток (см. рис. 3,б).

В качестве примера использования данного принципа рассмотрим цепь на рис. 4,а, в которой требуется определить ток , вызываемый источником ЭДС .

Перенесение источника ЭДС в диагональ моста, где требуется найти ток, трансформирует исходную схему в цепь с последовательно-параллельным соединением на рис. 4,б. В этой цепи

, (12)

где

.

В соответствии с принципом взаимности ток в цепи на рис. 4,а равен току, определяемому соотношением (7)

Page 3

При изменении в линейной электрической цепи ЭДС (тока) одного из источников или сопротивления в какой-то ветви токи в любой паре ветвей m и n будут связаны между собой соотношением

, (13)

где А и В – некоторые в общем случае комплексные константы.

Действительно, в соответствии с (1) при изменении ЭДС в k – й ветви для тока в m – й ветви можно записать

(14)

и для тока в n – й ветви –

. (15)

Здесь и – составляющие токов соответственно в m – й и n – й ветвях, обусловленные всеми остальными источниками, кроме .

Умножив левую и правую части (15) на , вычтем полученное соотношением из уравнения (14). В результате получим

. (16)

Обозначив в (16) и , приходим к соотношению (13).

Отметим, что в соответствии с законом Ома из уравнения (13) вытекает аналогичное соотношение для напряжений в линейной цепи.

В качестве примера найдем аналитическую зависимость между токами и в схеме с переменным резистором на рис. 5, где ; ; .

Коэффициенты А и В можно рассчитать, рассмотрев любые два режима работы цепи, соответствующие двум произвольным значениям .

Выбрав в качестве этих значений и , для первого случая ( ) запишем

.

Таким образом,

.

При (режим короткого замыкания)

,

Откуда

.

На основании (13)

.

Таким образом,

.

Элементы электрической цепи

Примеры линейных элементов электрических цепей

Каждая электрическая цепь включает в себя различные устройства и объекты, создающие пути для прохождения электрического тока. Для описания электромагнитных процессов, происходящих в каждом из них, применяются такие понятия, как электродвижущая сила, ток и напряжение.

Условно все элементы электрической цепи разделяются на три составные части:

  • Первая представлена источниками питания, вырабатывающими электроэнергию.
  • Вторая – элементами, преобразующими электричество в другие виды энергии. Они больше известны, как приемники.
  • Третья часть состоит из передающих устройств – проводов и других установок, обеспечивающих уровень и качество напряжения.

Схемы электрических цепей

Элементы электрических цепей могут соединяться в схемах различными способами. Для каждого из них существуют определенные закономерности, установленные и сформулированные учеными Омом и Кирхгофом. Соединение потребителей в электрических цепях может быть последовательным, параллельным и комбинированным.

Последовательное соединение. В этом случае с увеличением количества потребителей, происходит рост общего сопротивления цепи. Отсюда следует, что значение общего сопротивления будет состоять из суммы сопротивлений каждой подключенной нагрузки.

Поскольку на всех участках цепи проходит одинаковый ток, в связи с этим на каждый элемент распределяется только часть общего напряжения. Если какой-либо прибор или устройство перестает работать, наступает разрыв цепи. То есть, при выходе из строя хотя бы одной лампочки, остальные тоже не будут работать, как это случается, например, в елочных гирляндах.

Однако в последовательную цепь можно включить большое количество элементов, каждый из которых рассчитан на значительно меньшее сетевое напряжение.

Параллельное соединение. В этом случае к двум точкам электрической цепи подключается сразу несколько потребителей. Напряжение на каждом участке будет равно напряжению, приложенному к каждой узловой точке.

На представленной схеме хорошо просматривается возможность протекания тока различными путями. Ток, притекающий к месту разветвления, далее проходит к двум нагрузкам, имеющим определенное сопротивление. В результате, он оказывается равным сумме токов, расходящихся от данной точки.

Происходит снижение общего сопротивления цепи с увеличением ее общей проводимости, состоящей из проводимостей обеих ветвей. Соединение обеспечивает независимую работу потребителей.

То есть, при выходе из строя одного из них, остальные будут нормально работать, поскольку цепь остается не разорванной.

Комбинированное соединение. На практике большинство приборов могут включаться в цепь сразу обоими способами – последовательно и параллельно. Поэтому такие соединения получили название комбинированных.

Например, выключатели и вся автоматическая защитная аппаратура соединяется последовательно, обеспечивая тем самым разрыв цепи.

Розетки или лампочки, наоборот, всегда включаются параллельно, чтобы исключить их взаимодействие между собой.

Применение такого подключения вызвано еще и различным энергопотреблением бытовых электроприборов. При постоянном напряжении их сопротивления также будут различаться между собой. Таким образом, за счет комбинированного подключения удается равномерно распределить нагрузку на линиях и не допустить перегрузок на отдельных участках цепи.

Активные и пассивные элементы электрической цепи

Элементы, входящие в состав электрических цепей, могут быть активными и пассивными. Основным признаком активных составляющих, считается их способность отдавать электроэнергию.

Типичными представителями являются генераторы и другие источники электроэнергии, усилители электрических сигналов и другие. Пассивными элементами считаются различные виды потребителей и накопителей электрической энергии.

К ним относятся конденсаторы, резисторы, катушки индуктивности и другие двухполюсные устройства. Существует многополюсная аппаратура, функционирующая на базе двухполюсных элементов.

Все активные элементы электрической цепи могут быть независимыми и зависимыми. В первую категорию входят источники напряжения и тока.

В свою очередь, источник напряжения считается идеализированным элементом цепи, у которого напряжение на зажимах не зависит от протекающего через него электрического тока, а внутреннее сопротивление имеет нулевое значение.

Источник тока также является безупречным элементом, у которого ток не зависит от напряжения на зажимах, а значение внутреннего сопротивления стремится к бесконечности.

Зависимые источники напряжения и тока именуются таковыми, когда эти величины зависят от параметров напряжения и тока на другом участке цепи.

Типичными представителями являются электролампы, транзисторы, усилители, функционирующие в линейном режиме.

Основные пассивные элементы электрической цепи представлены резисторами, индуктивными катушками и конденсаторами, с помощью которых регулируются параметры тока и напряжения на отдельных участках.

Резистивное сопротивление относится к идеализированным элементам цепи. Его основным свойством является необратимое рассеивание энергии.

Зависимость напряжения и тока резистивного сопротивления выражается формулами: u = iR, i = Gu, в которых R является сопротивлением, измеряемым в Омах, а G – проводимостью, измеряемой в сименсах.

Соотношение этих величин между собой выражено формулой R = 1/G.

Идеализированные индуктивные элементы цепи способны накапливать энергию магнитного поля. Основным параметром считается линейная индуктивность, находящаяся в линейной зависимости между магнитным потоком и током, графически представляющая собой вебер-амперную черту. Индуктивность является также и коэффициентом пропорциональности, измеряемом в Генри.

Ёмкостные элементы – конденсаторы обладают свойством накапливать энергию электрического поля. Показатель линейной емкости представляет собой линейную зависимость между зарядом и напряжением, выраженной формулой q = Cu.

Условные обозначения элементов электрической цепи

Для удобства анализа и расчетов электрических цепей, все их составляющие отображаются в виде специальных схем. Данные схемы состоят из условных обозначений используемых элементов и способов их соединения.

Условные обозначения в странах СНГ могут отличаться от символики, принятой в других государствах, соответственно, будут различаться и сами схемы, поскольку использовались различные системы графических маркировок.

Все элементы на схемах условно разделяются на три группы:

  1. К первой относятся источники питания, преобразующие другие виды энергии в электрическую. В этом случае они считаются первичными. Ко вторичным источникам относятся, например, выпрямительные устройства, у которых электроэнергия имеется на входе и на выходе.
  2. Вторая группа представлена потребителями энергии, преобразующими электрический ток в тепло, освещение, движение и т.д.
  3. В третью группу входят управляющие элементы, без которых невозможна работа любой цепи. Сюда входят соединительные провода, коммутационная аппаратура, измерительные приборы и другие устройства аналогичного назначения.

Все эти составляющие охвачены единым электромагнитным процессом, поэтому они включаются в общую схему с использованием специальных условных знаков.

Следует учитывать, что вспомогательные элементы могут не указываться на схемах. Не указываются и соединительные провода, если их сопротивление значительно ниже, чем у составных элементов.

Источники питания обозначаются в виде электродвижущей силы. При необходимости проставляются пояснительные надписи.

Трехфазные электрические цепи

Любая трехфазная система состоит из трех отдельных электрических цепей, в каждой из которых действует синусоидальная электродвижущая сила с одинаковой частотой, создаваемая одним и тем же источником энергии. Необходимая энергия обычно создается трехфазным генератором. Между цепями образуется сдвиг на 120 градусов.

https://www.youtube.com/watch?v=bR_cJDOMjxo

Основным преимуществом трехфазной цепи считается ее уравновешенность. Она заключается в суммарной мгновенной мощности, принимающей постоянную величину на все время действия ЭДС. В самом трехфазном генераторе существует три самостоятельные обмотки, сдвинутые относительно друг друга на 120 градусов, так же как и начальные фазы электродвижущей силы.

Если для соединения каждой фазы использовать отдельный провод, то в конечном итоге это привело бы к созданию несвязной системы из шести проводников. Прежде всего, это невыгодно с точки зрения экономии, поскольку получается значительный перерасход материалов. Поэтому были разработаны наиболее оптимальные связанные системы соединения трехфазных электрических цепей.

Одним из таких способов является соединение звездой, когда все три фазы обмоток соединяются в общей нулевой точке. Таким образом, получается трех- или четырехпроводная система. В последнем варианте предполагается использование нулевого провода. Он может не применяться при наличии симметричной системы, с одинаковыми токами фаз.

Однако в случае несимметричной нагрузки с разницей фазных токов, в нулевом проводе создается ток, равный сумме векторов этих фазных токов. При выходе из строя одной из фаз, нулевой провод может заменить ее и предотвратить аварийную ситуацию в трехфазной цепи.

Однако в этом качестве его можно использовать лишь кратковременно, поскольку данный провод рассчитан на более низкие нагрузки, по сравнению с фазами.

Другой способ – соединение треугольником, когда конец одной обмотки соединяется с началом другой, образуя, таким образом, замкнутый контур. Каждая фаза находится под линейным напряжением, равным фазному напряжению. Однако фазный ток будет отличаться от линейного в меньшую сторону в 1,72 раза.

Электрические цепи, элементы электрических цепей. Условные обозначения элементов электрической цепи

Примеры линейных элементов электрических цепей

Электротехнические устройства очень важны в жизни современного цивилизованного человека. Но для их работы необходимо соблюдение целого ряда требований. В рамках статьи мы внимательно рассмотрим электрические цепи, элементы электрических цепей и как они функционируют.

Что нужно для работы электротехнического устройства?

Для его функционирования должна быть создана электрическая цепь. Её задача – передавать энергию устройству и обеспечивать требуемый режим работы. Что же называют электрической цепью? Так обозначают совокупность объектов и устройств, которые образуют путь передвижения тока.

При этом электромагнетические процессы могут быть описаны с помощью знаний об электрическом токе, а также тех, что предлагает электродвижущая сила и напряжение.

Стоит отметить, что, говоря о таком понятии, как элемент электрической цепи, сопротивление в данном случае будет играть довольно значительную роль.

Нюансы графической маркировки

Чтобы удобнее было анализировать и рассчитывать электрическую цепь, её изображают в виде схемы. В ней содержатся условные обозначения элементов, а также способы из соединения. В целом, что собой представляет электрическая цепь в виде схемы, хорошо дают понять, использованные в статье фотографии. Периодически можно встретить рисунки с иными схемами.

Почему это так? Обозначения элементов электрической цепи схем, созданных на территории СНГ и других стран, немного разнятся. Это происходит из-за использования различных систем графической маркировки.
Основные элементы электрической цепи, в зависимости от конструкции и роли в схемах, могут быть классифицированы по разным системам.

В рамках статьи их будет рассмотрено три.

Условно их можно разделить на три группы:

  1. Источники питания. Особенностью данного вида элементов является то, что они могут превращать какой-то вид энергии (чаще всего химическую) в электрическую. Различают два типа источников: первичные, когда в электрическую энергию превращается другой вид, и вторичные, которые на входе, и на выходе имеют электрическую энергию (в качестве примера можно привести выпрямительное устройство).
  2. Потребители энергии. Они преобразовывают электрический ток во что-то другое (освещение, тепло).
  3. Вспомогательные элементы. Сюда относят различные составляющие, без которых реальная цепь не будет работать, как то: коммутационная аппаратура, соединительные провода, измерительные приборы и прочее, подобное по назначению.

Все элементы охвачены одним электромагнитным процессом.

Как трактовать изображения на практике?

Чтобы рассчитать и проанализировать реальные электрические цепи, используют графическую составляющую в виде схемы. В ней, размещённые элементы изображаются с помощью условных обозначений. Но здесь есть свои особенности: так, вспомогательные элементы обычно на схемах не указываются.

Также, если сопротивление у соединительных проводов значительно меньше, чем у составляющих, то его не указывают и не учитывают. Источник питания обозначается как ЭДС. При необходимости подписать каждый элемент, указывается, что у него внутреннее сопротивление r0. Но реальные потребители подставляют свои параметры R1, R2, R3, …, Rn.

Благодаря этому параметру, учитывается способность элемента цепи преобразовывать (необратимо) электроэнергию в другие виды.

Условные обозначения элементов электрической цепи в текстовом варианте представлены быть не могут, поэтому они изображены на фото. Но всё же описательная часть должна быть. Так, необходимо отметить, что элементы электрической цепи делят на пассивные и активные. К первым относят, например, соединительные провода и электроприёмники.

Пассивный элемент электрической цепи отличается тем, что его присутствием при определённых условиях можно пренебречь. Чего не скажешь о его антиподе. К активным элементам относят те из них, где индуцируется ЭДС (источники, электродвигатели, аккумуляторы, когда они заряжаются и так далее).

Важными в этом плане являются специальные детали схем, которые обладают сопротивлением, что характеризуется вольт-амперной зависимостью, поскольку они взаимно влияют друг на друга. Когда сопротивление является постоянным независимо от показателя тока или напряжения, то данная зависимость выглядит как прямой отрезок.

Называют их линейные элементы электрической цепи. Но в большинстве случаев, на величину сопротивления влияет и ток, и напряжение. Не в последнюю очередь это происходит из-за температурного параметра. Так, когда элемент нагревается, то сопротивление начинает возрастать.

Если данный параметр находится в сильной зависимости, то вольт-амперная характеристика неодинакова в любой точке мысленного графика. Поэтому элемент называется нелинейным.

Как вы видите, условные обозначения элементов электрической цепи существуют разные и в большом количестве. Поэтому запомнить их сразу вряд ли удастся. В этом помогут схематические изображения, представленные в данной статье.

В каких режимах работает электрическая цепь?

Когда к источнику питания подключено разное количество потребителей, то соответственно меняются величины токов, мощностей и напряжения. А от этого зависит режим работы цепи, а также элементов, что в неё входят.

Схему используемой на практике конструкции можно представить, как активный и пассивный двухполюсник. Так называют цепи, которые соединяются с внешней частью (по отношению к ней) с помощью двух выводов, которые, как можно догадаться, имеют разные полюса.

Особенность активного и пассивного двухполюсника состоит в следующем: в первом имеется источник электрической энергии, а во втором он отсутствует. На практике широко используются схемы замещения во время работы активных и пассивных элементов.

То, какой будет режим работы определяется параметрами последних (изменения благодаря их корректировке). А сейчас давайте рассмотрим, какими же они бывают.

Режим холостого хода

Он подразумевает отключение нагрузки от источника питания с помощью специального ключа. Ток в данном случае становится равным нулю. Напряжение же выравнивается в местах зажимов на уровень ЭДС. Элементы схемы электрической цепи в данном случае не используются.

Режим короткого замыкания

При таких условиях ключ схемы замкнут, а сопротивление равняется нулю. Тогда напряжение на зажимах также = 0. Если использовать оба режима, которые были уже рассмотрены, то по их результатам могут быть определены параметры активного двухполюсника.

Если ток изменяется в определённых пределах (которые зависят от детали), то нижняя граница всегда равна нулю, и эта составляющая начинает отдавать энергию внешней цепи. Если показатель меньше нуля, то отдавать энергию будет именно он.

Также необходимо принять во внимание, что если напряжение меньше нуля, то это значит, что резисторами активного двухполюсника потребляется энергия источников, с которыми существует связь благодаря цепи, а также запасы самого устройства.

Номинальный режим

Он необходим для обеспечения технических параметров как всей цепи, так и отдельных элементов. В данном режиме показатели близятся к тем величинам, что указаны на самой детали, в справочной литературе или технической документации.

Следует учитывать, что каждое устройство имеет свои параметры. Но три основных показателя можно найти почти всегда – это номинальный ток, мощность и напряжение, их имеют все электрические цепи.

Элементы электрических цепей также все без исключения обладают ими.

Он используется для обеспечения максимальной передачи активной мощности, которая идет от источника питания к потребляемому энергию. При этом нелишним будет высчитать параметр полезности. Когда осуществляется работа с данным режимом, необходимо соблюдать осторожность и быть готовым, что часть схемы выйдет из строя (если заранее не проработать теоретические аспекты).

Основные элементы во время проведения расчетов для электрических цепей

Они используются в сложных конструкциях, чтобы проверить, что и как будет работать:

  1. Ветвь. Так называют участок цепи, на котором одна и та же величина тока. Ветвь может комплектоваться из одного/нескольких элементов, которые последовательно соединены.
  2. Узел. Место, где соединяется как минимум три ветви. Если они соединены с одной парой узлов, то их называют параллельными.
  3. Контур. Подобным образом именуют любой замкнутый путь, который проходит по нескольким ветвям.

Вот такие деления имеют электрические цепи. Элементы электрических цепей во всех случаях, кроме ветви, обязательно присутствуют в множестве.

Условные положительные направления

Их необходимо задавать, чтобы правильно формулировать уравнения, которые описывают происходящие процессы. Важность направления есть для токов, ЭДС источников питания, а также напряжений. Особенности нанесения разметок на схемы:

  1. Для ЭДС источников они указываются произвольно. Но при этом необходимо учитывать, что полюс, к которому направлена стрелка, обладает более высоким потенциалом, по сравнению со вторым.
  2. Для токов, которые работают с источниками ЭДС – должны совпадать с ними. Во всех других случаях направление является произвольным.
  3. Для напряжений – совпадает с током.

Виды электрических цепей

Как их различают? Если параметры элемента не зависят от тока, что протекает в нём, то его называют линейным. В качестве примера можно привести электропечь. Нелинейные элементы электрической цепи обладают сопротивлением, которое растёт при повышении напряжения, что подводится к лампе.

Законы, которые понадобятся при работе с цепями постоянного тока

Анализ и расчет будут гораздо эффективнее, если одновременно использовать закон Ома, а также первый и второй законы Кирхгофа. С их помощью можно установить взаимосвязь между теми значениями, которые имеют токи, напряжения, ЭДП по всей электрической цепи или на отдельных её участках. И это всё на основе параметров элементов, которые в них входят.

Закон Ома для участка цепи

Для нас важна сила тока (I), напряжение (U) и сопротивление (R). Данный закон выражается такой формулой: I=U/R. При расчёте электрических цепей иногда более удобно использовать обратную величину: R=I/U.

Закон Ома для полной цепи

Он определяет зависимость, которая устанавливается между ЭДС (Е) источника питания, у которого внутреннее сопротивление равно r, током и общим эквивалентом R. Формула выглядит I = E/(r+R).

Сложная цепь обладает, как правило, несколькими ветвями. В них могут включаться другие источники питания. Тогда воспользоваться законом Ома для полноценного описания процесса становится проблематично.

Первый закон Кирхгофа

Любой узел электрической цепи имеет алгебраическую сумму токов, которая равна нулю. Токи, которые идут к узлу, в данном случае берутся со знаком плюс. Те, что направлены от него – с минусом. Важность этого закона заключается в том, что с его помощью устанавливается зависимость между токами, которые находятся на разных узлах.

Второй закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма ЭДС в любом выбранном замкнутом контуре является равной просуммированному числу падений напряжений на всех его участках. Всегда ли это так? Нет. Если в электрическую цепь были включены источники напряжений, то данный показатель будет равен нулю. Во время записи уравнения согласно этому закону необходимо:

  1. Выбрать направление, по которому будет осуществляться обход контура.
  2. Задать положительные показатели для токов, ЭДС и напряжений.

Заключение

Итак, мы рассмотрели электрические цепи, элементы электрических цепей и практические особенности взаимодействия с ними. Несмотря на то что тема предполагает объяснение с помощью несложной терминологии, из-за своего объема она достаточно сложна для понимания. Но, разобравшись в ней, можно понять процессы, происходящие в электрической цепи и назначение ее элементов.

Линейные и нелинейные электрические цепи

Примеры линейных элементов электрических цепей

Электромагнитное устройство с осуществляемыми в нем, а также в окружающем его пространстве физическими процессами, в теории электрических цепей заменяет определенный расчетный эквивалент, называемый электроцепью.

Электромагнитные процессы в такой цепи описываются понятиями «ток», «ЭДС», «напряжение», «индуктивность», «емкость» и «сопротивление». Электрическая цепь существует при этом в двух вариантах:

Линейная электрическая цепь

Электрические цепи с постоянными параметрами считаются в физике такими цепями, в которых сопротивления резисторов $R$, индуктивность катушек $L$ и емкость конденсаторов $С$ будут постоянными и не зависимы от действующих в цепи напряжений, токов и напряжений (линейные элементы).

При условии независимости сопротивления резистора $R$ от тока, линейная зависимость между током и падением напряжения выражается на основании закона Ома, то есть:

$ur = R_хir$

Вольтамперная характеристика резистора при этом представляет собой прямую линию.

При независимости индуктивности катушки от величины тока, протекающего в ней, потокосцепление самоиндукции катушки $ф$ оказывается прямо пропорциональным этому току:

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

$ф = Lхil$

При условии независимости емкости конденсатора С от приложенного к обкладкам напряжения $uc$, накопленный на пластинах заряд $q$ и напряжение $uc$ оказываются связанными между собой через линейную зависимость.

При этом линейность сопротивления, индуктивности, а также емкости носит сугубо условный характер поскольку в действительности все реальные элементы электроцепи не линейны. При прохождении через резистор тока он будет нагреваться с изменением сопротивления.

При этом в нормальном рабочем режиме элементов подобные изменения обычно настолько несущественны, что при расчетах не берутся во внимание (такие элементы считаются в электрической цепи линейными).

Транзисторы, функционирующие в режимах, когда применяются прямолинейные участки их вольтамперных характеристик, условно также могут рассматриваться в формате линейных устройств.

Определение 1

Электрическая цепь, которая будет состоять из линейных элементов, называется линейной. Такие цепи характеризуют линейные уравнения для токов и напряжений и заменяются линейными схемами замещения.

Нелинейная электрическая цепь

Определение 2

Нелинейной электрической цепью считается та, которая содержит один или несколько нелинейных элементов.

Нелинейный элемент в электроцепи имеет параметры, зависимые от определяющих их величин. Нелинейная электрическая цепь имеет ряд важных отличий от линейной и в ней зачастую возникают специфические явления.

Нелинейные элементы характеризуют статические $R_{ст}$, $L_{ст}$, и $C_{ст}$ и дифференциальные $(R_д, L_д, C_д)$ параметры. Статические параметры нелинейного элемента определяются в виде отношения ординаты избранной точки характеристики к ее абсциссе:

$F_{ст} = \frac{yA}{YX}$

Дифференциальные параметры нелинейного элемента определяются в форме отношения малого приращения ординаты выбранной точки характеристики к малому приращению ее абсциссы:

$F{диф} = \frac{dy}{B}$

Методы расчета нелинейных цепей

Нелинейность параметров элементов усложняется расчетом цепи, поэтому рабочим участком выбирается или линейный, или близкий к нему участок характеристики. При этом рассматривается с допустимой точностью элемент как линейный. При невозможности этого применяются специальные методы расчета, такие, как:

  • графический метод;
  • метод аппроксимации.

Идея графического метода ориентирована на построение характеристик элементов цепи (вольт–амперной $u(i)$, вебер–амперной $ф(i)$ или кулон–вольтной $q(u)$) и их последующем графическом преобразовании с целью получения соответствующей характеристики для всей цепи или какого-то из ее участков.

Графический метод расчета считается наиболее простым и наглядным в использовании, обеспечивающим необходимую точность. В то же время, его применяют при незначительном количестве нелинейных элементов в цепи, поскольку он требует максимальной аккуратности при проведении графических построений.

Идея метода аппроксимации направлена на замену аналитическим выражением экспериментально полученной характеристики нелинейного элемента. Различают такие виды:

  • аналитическая аппроксимация (при которой характеристика элемента заменяется на аналитическую функцию);
  • кусочно–линейная (при ней характеристика элемента заменяется комплексом прямолинейных отрезков).

Точность аналитической аппроксимации определяет правильность выбора аппроксимирующей функции и подбор соответствующих коэффициентов. Преимуществом кусочно–линейной аппроксимации выступает простота при применении и возможность рассматривать элемент в формате линейного.

Более того, в ограниченном диапазоне изменений сигнала, где его, благодаря трансформациям, можно считать линейным (режим малого сигнала), нелинейный элемент (с допустимой точностью) можно заменить эквивалентным линейным активным двухполюсником:

$U = E + R_{диф} I$,

где $R_{диф}$ –дифференциальное сопротивление нелинейного элемента на линеаризуемом участке.

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.